摘  要：目前关于地下结构地震响应的分析大多是计算给定的地下结构在给定地震动下的动力响应，而该结构在该动力响应下是否已破坏则不得而知，这就需进行地下结构抗震性能评价方法的研究。首先总结了目前国内外在地下框架结构破坏评价方法方面的研究，在此基础上，结合《建筑抗震设计规范》，提出了新的评价方法：基于层间位移角的构件变形能力评价和基于有效应力值的构件强度评价。然后，以地铁车站及地下人防工程等地下框架结构为例，建立其三维分析模型，计算其三维地震响应，主要包括结构的水平横向相对位移和结构受力，对地下框架结构抗震性能进行评价。分析表明：所提出的评价方法能初步应用于地下框架结构的抗震性能评价，但仍需进一步完善。研究成果和思路可为《建筑抗震设计规范》中地下建筑结构部分的补充和完善提供有益的帮助。

关键词：地下框架结构；地震响应；评价方法；层间位移角

 

      由于围岩的包裹作用，地下结构的抗震性能要优于地面结构，同时由于早期地下结构的数量不多、重要性不高等因素，地震引起的地下结构的破坏未能引起人们的重视，从而忽视了地下结构的抗震设计。但在 1995 年日本阪神地震中，神户市地铁车站及区间隧道遭到严重破坏的事实给这种传统观念带来了巨大的冲击，引起了众多地震工作者的极大重视。阪神地震清楚地表明：在地层可能发生较大变形和位移的部位，地铁等地下结构可能会出现严重震害，因此对其抗震问题应给予高度重视^[1]。

      近 10 多年来，地震工作者从振动台实验研究^[2-3]、理论分析^[4]和数值计算^[5]等诸多方面对地下结构抗震分析理论和设计方法开展了研究，取得了大量的成果。在我国，2010 年的《建筑抗震设计规范》^[6]中新增了第 14 章，首次单独将“地下建筑结构”作为一章写进了国家规范，虽然有许多地方尚需进一步完善，但其重要意义是显而易见的。

      目前关于地下结构地震响应的分析大多是计算给定的地下结构在给定地震动下的动力响应，而该结构在该动力响应下是否已破坏则不得而知，即缺乏对地下结构抗震性能评价方法的研究。本文结合“武汉市抗震规划编制”的专题研究“武汉市地下空间抗震性能评价”，计算分析地下结构（地铁车站、隧道、人防工程等）在中震、大震和巨震 3 种地震波幅值下的动力响应，并以此为基础，评价武汉市地下结构的抗震性能。其间就涉及到如何评价地下结构的抗震性能，也是本文要讨论的内容。震害资料表明圆形隧道结构的震害要比地下框架结构轻得多，即其抗震性能要优于地下框架结构^[7]，而地铁车站和人防工程一般均为框架结构，因此，本文仅针对地下框架结构在地震时的评价方法进行初步的探讨。

 

      目前关于地下结构评价方法的研究较少，有代表性的是日本学者 Huo^[4]和国内学者马险峰^[7]。

      Huo 针对神户地震中的大开站，选取了 3 个破坏程度不一的截面，采用漂移比（drift ratio），即结构水平横向相对位移与柱子净高的比值，评价各个截面的破坏情况。计算分析表明：破坏最严重的截面 1 的漂移比为 0.8%，而破坏较轻的截面 2 和截面 3 的漂移比大致相当，分别为 0.5%和 0.4%。

      马险峰以大开站的中柱作为研究对象，总结了目前针对大开站破坏机理的研究。提出了如下疑问：①将通过动力时程分析得出的地下结构地震响应的峰值与静力状态的强度值比较能否判断其真实的状态？②只将峰值与强度做简单的比较，不足以说明其破坏的整个过程。他采取对中柱内力状态的时间历程进行分析，并对中柱的破坏过程进行了模拟，将中柱截面各点的应力状态随时间的变化情况与混凝土的强度进行比较，显然具有一定得合理性。

      上述研究分别从变形和强度方面对地下结构地震时的破坏评价方法进行了探讨，均是必不可少的一个方面，但也给本文提供了研究思路。

 

      由于目前国内外还没有成熟的地下结构抗震性能评价方法，笔者在大量调研和分析的基础上，基于以下因素选取评价方法：

      （1）已有震害调查资料表明：在相同地质条件下，跨度小于 5 m 的地下结构的抗震能力一般可比地面建筑物提高 2～3 个烈度等级；跨度较大的地下结构，其抗震能力也可比同类地面建筑提高 1～2 个烈度等级^[1]。

      （2）震害调查资料表明：对于地下框架结构而言，框架柱是最薄弱的部位。《地铁设计规范》^[8]中关于地下结构部分的条文说明部分也明确指出：框架柱基本上是一种脆性破坏，是框架结构中受力最薄弱的部位和最先遭受破坏的构件，结构的最终破坏就是因为框架柱丧失承载能力而导致顶板被压塌。

      （3）《建筑抗震设计规范》（2010 版）中针对地面框架结构给出了结构的弹性和弹塑性层间位移角限值（分别为 1/550 和 1/50）。

      （4）2010 版的《建筑抗震设计规范》增加了第十四章“地下建筑结构”，其中给出了地下钢筋混凝土框架结构在罕遇地震作用下弹塑性层间位移角的限值为 1/250。

      （5）地下结构（地铁车站和人防工程）一般均为地下钢筋混凝土框架结构。综合上述几点，可以认为在结构变形验算方面，借用地面框架结构的变形限值以评判地下结构的变形，是偏于保守的。

      （6）由于地震对结构的影响实际上是结构对地震波能量吸收的多少，而应力有效值（均方根值）能较好地反映这一情况。

      综合上述考虑，同时结合已有研究成果，本文建议对地下框架柱进行变形验算和截面承载力验算两个方面的验算以评价地下结构的抗震性能：

      （1）构件变形验算：上述分析表明，柱端与板结合处为地下结构的最薄弱部位，因此，本文主要通过最大层间位移角与限值进行比较，判断结构是否破坏。层间位移角的限值取自《建筑抗震设计规范》（2010年版）：①第 5 章：地面框架结构的弹性层间位移角限值 1/550，②第 14 章：地下钢筋混凝土框架结构在罕遇地震作用下弹塑性层间位移角的限值为 1/250。

      （2）截面承载力（强度）验算：考虑柱子受力的最不利组合，分别提取：①弯矩最大时的弯矩及此时的剪力和轴力；②剪力最大时的剪力及此时的弯矩和轴力；③轴力最大时的轴力及此时的弯矩和剪力。先计算各工况时混凝土的拉应力和压应力时程，再得到拉应力和压应力的有效值，与混凝土的抗拉强度和抗压强度^[9]进行比较，判断结构是否安全。

      计算范围的选取必须合理，既要能降低人工边界面上反射波的干扰，又不至于显著增加计算时间。

      根据文献[10]的研究成果，计算范围的选取原则为：横向计算宽度取结构宽度的 5 倍（左右两侧土体均取结构宽度的 2 倍），纵向计算长度取结构纵向长度与结构 4 倍横向宽度之和（结构前后土体的长度分别取结构宽度的 2 倍）。根据武汉市区地质条件，地下50 m 土层的剪切波速已大于 500 m/s，可认为达到了基岩面，因此，深度方向取 50 m。

      静力计算时，模型 4 个侧面均取约束相应的水平方向，底部取为竖向固定、水平自由的边界，表面为自由变形边界。

      动力计算时，模型的四个侧面上均采用自由场边界条件^[11]，底部取为竖向固定、水平自由的边界，顶面为自由变形边界。

      动力计算时，在模型底部基岩面上输入未来 50 a超越概率为 10%（中震）和 2%（大震）的地震动。根据武汉市的小区划，巨震加速度峰值取大震时加速度峰值的两倍，中震的加速度时程曲线如图 1，3 种地震幅值分别为 52，96 和 192 gal。

      文献[12]对上海原状软土的动力特性进行动力试 验 表 明 ， 软 土 的 动 应 力 应 变 关 系 亦 可 采 用Davidenkov模型描述，Davidenkov模型可描述为

                   (4)

      λ/ λ_max = [1 - G _d /G _max                    (5)

      式中，A，B和γ_r 为拟合常数，γ_r 亦为参考剪应变，γ_d为瞬时动剪应变，G_d和λ 为瞬时的动剪切模量和阻尼比，G_max和λ_max 为最大动剪切模量和最大阻尼比。当A=1 且 B=0.5 时， Davidenkov 模型便退化为常见的Hardin-Drnevich模型。

      文 献 [13] 在 试 验 研 究 的 基 础 上 ， 也 认 为Davidenkov 模型能描述武汉软土的动力特性，并给出了武汉软土地层中 4 种常见土类：粉质黏土、黏土、粉土和砂土的模型参数取值（表 1）。因此本文建议采用 Davidenkov 模型模拟武汉软土的非线性特性。作者已在 FLAC^3D中实现了该模型的二次开发^[10]。

      武汉地铁二号线一期工程和四号线一期工程所有的车站有 36 座车站（二号线 21 个，四号线 15 个）。根据《城市抗震防灾规划标准》^[14]关于抽样率的要求（一类工作区不小于 5%），共只需分析两个车站（36×5%=1.8 个），分别选取江北的金色雅园站（图 2）和江南的街道口站（图 3）。其中金色雅园站为两层三跨的框架结构，街道口站为两层两跨的框架结构。

      据统计，目前武汉市单建式人防工程有 67 个，其中绝大部分作为地下车库，仅少量用作地下商场和地下仓库，根据《城市抗震防灾规划标准》（GB50413—2007）关于抽样率的要求（一类工作区不小于 5%），共需分析 4 个工程（67×5%=3.35 个）。从 4 个不同区域中分别各选一个工程（如表 2 所示），可满足要求。地下人防工程均为地下一层框架结构。图 4，5 分别为礼尚人家和怡菊苑人防工程计算模型。

      表 3 和表 4 分别为计算得到的地铁车站和人防工程的最大层间位移角。

      由表 3 可见：

      （1）在中震水平的地震作用下，地铁车站变形均处于弹性阶段（层间角位移均小于 1/550），表明这些结构在中震水平下具有良好的抗震性能。

      （2）在大震和巨震水平的地震作用下，两车站的变形均进入了塑性阶段（层间角位移大于 1/550），但仍小于罕遇地震作用下钢筋混凝土框架结构弹塑性层间位移角的限值（1/250），表明结构安全仍有保障。

      可见：地铁车站结构可满足不同抗震等级的要求，但需注意的是各地铁车站柱子的变形在巨震时已非常接近 1/250。