自２０世纪２０年代开始，以Ｔｉｍｏｓｈｅｎｋｏ关于车轮效应的报告作为开端，人们开始关注轨道动力荷载问题的研究^［９］。英国的Ｉｎｇｌｉｓ　Ｃ　Ｅ根据机车车辆的质量，将列车荷载简化为移动的周期力和移动的惯性 力来研究，得到轨道动力 的近似 理论解；Ｋｅｒｍｙ采用拟静力方法计算了Ｗｉｎｋｌｅｒ梁模型的动力响应，由于考虑时间作用上的连续性影响，所得的结果只在荷载移动速度等于波的传播速度时才有效^［１０］。

      ２０世纪７０年代，为防止和整治钢轨接头区病害，英国Ｄｅｒｂｙ铁路研究中心对轮轨相互作用力进行了大量的理论与试验研究，以轨道不平顺作为激励源并将机车车辆和轨道的相互关系引入模型中；Ｗａｎｇ　Ｔ　Ｌ建立了２１自由度的车辆空间振动分析模型，主要是对转向架自由度提出了新的观点^［１１］；潘昌实等^{［１２－１３］}采用能反映地铁荷载振动周期特点的，类似激振形式的函数来表达地铁荷载，即Ｆ（ｔ）＝Ａ_０＋Ａ_１ｓｉｎ　ｗ_１ｔ＋Ａ_２ｓｉｎ　ｗ_２ｔ＋Ａ_３ｓｉｎ　ｗ_３ｔ式中Ｆ（ｔ）为地铁振动荷载；Ａ_０为车轮静载；Ａ_１为对应某一频率的振动荷载幅值（当列车速度Ｖ已知，量测钢轨基本振动波长Ｌ_ｉ及相应振幅ａ_ｉ，即可求ｗ_ｉ，相应振动荷载幅值）。

      Ｄｏｎｇ^［１４］，刘维宁^［１５］等采用由列车模型、轨道模型及轮轨间的耦合关系组成的列车－轨道系统动力分析模型；罗雁云^［１６］，Ｃａｉ^［１７］，Ｆｅｎａｎｄｅｒ^［１８］等根据随机振动基本理论，引入轨道不平顺谱，建立起轮轨相互作用模型，通过假设轮轨间为线性接触刚度，建立轮轨间运动方程，采用Ｆｏｕｒｉｅｒ变化得出弹簧下质量振动引起的动荷载均方差；Ｔｈａｍｂｉｒａｔｎａｍ等^［１９］、Ｍｏｈａｍｍａｄｉ等^［２０］、谢伟平等^［２１］基于有限元理论分析地铁运行引起的土的波动特性，对地铁荷载进行简化，得到地铁运行时的位移色度图及加速度衰减曲线；聂志红等^［２２］基于层状梁和粘弹性半空间体理论建立轨道路基耦合动力分析模型，通过移动坐标和Ｆｏｕｒｉｅｒ变换得到移动谐振点荷载作用下轨道路基稳态响应在波数域内的解；曹艳梅等^［２３］根据车辆动力学、轨道动力学及地基土振动Ｇｒｅｅｎ函数，建立了列车－轨道－地基土相互作用理论分析模型。

      目前，地铁振动理论研究无疑取得了一些成果。但存在一定的不足，因为地铁振动荷载作为一种特殊的荷载，既不同于静荷载，也不同于地震作用，而是长时间往复施加的循环荷载，一直是较复杂的问题^［２４］。为了计算方便，一般对地铁－轨道相互作用进行较多的简化，在参数选取时，通常将地铁周围土体假设为具有连续质量的弹性体，没有充分考虑到三维土层本身波动特性的影响，所以计算结果与实际有一定的差别，对于地铁振动下土体的计算理论和方法的研究还处于初级阶段。

 

      地铁行车荷载是一种特殊的长时间往复施加的循环荷载，由于荷载形式的特殊性以及工程实际中出现的广泛性，循环荷载作用下土体的动力特性研究具有较高的理论意义及实用价值，从上个世纪６０年代以来，众多国内外学者都对该领域进行了探索和研究，并取得了较多有价值的研究成果^{［２５－２６］}。循环荷载作用下土体的动力特性研究主要集中于室内循环三轴试验、计算机数值模拟等方法，综合考虑荷载循环应力比、循环次数、振动频率、土体超固结比、循环加载排水状况等因素的影响，获取土体累积塑性变形、残余孔隙水压力等方面的变化规律。

      早期从事地铁列车振动工作研究的Ｊｅｎｋｉｎｓ^［２７］曾指出，随着列车速度的提高，轨道的不平顺或轮子的缺陷（ｉｍｐｅｒｆｅｃｔｉｏｎｓ）是产生列车振动的主要因素。随之，Ｄａｗｎ等^［２８］通过对现场监测，对地铁荷载引起的地面振动传播规律及对周边影响进行了探讨。潘昌实等^［２９］通过在北京地铁区间隧道中进行的现场试验，获得了衬砌若干控制点以及附近一座地面风亭两个控制点的动态反应，并对其进行了频谱分析，分析结果表明对于若干测点的实测和计算加速度值符合良好并且给出了一些动态反应的预测数值。近年来，Ｓａｎｋａｒ等^［３０］、Ｔｈｏｍｐｓｏｎ^［３１］、Ｓｈｅｎｇ等^［３２］、和Ｓａｔｏ等^［３３］利用现场试验分析地面上列车荷载作 用 下 产 生 的 地 面 振 动。Ｆａｎ等^［３４］、Ｆｌｅｎｅｒ等^［３５］分析了在列车振动荷载下轨道系统的动力响应，并对地基上部结构的响应进行研究。

      总的来说，由于受到测试条件、测试仪器以及费用的限制，目前只能对地铁荷载下的路基进行振动位移、速度和加速度测试，而且现有的大部分研究仅限于地铁荷载引起的地面振动对周围环境的测试，即道床内部一定深度范围，没能对土体内部的动应力进行测试。

      模拟地铁循环荷载一般采用动三轴仪^{［３６－３７］}，因其结构简单、操作方便而被广泛采用。Ｓｅｅｄ等^［３８］进行饱和软土的动强度试验，注意到在一定压力固结稳定的试件经动荷载作用后产生附加变形，并指出在动应力频率和持续时间不变的情况下，该附加变形由固结压力大小、动应力大小以及循环次数等三个因 素 决 定。后 来Ｃａｓｔｒｏ^［３９］、Ｇａｓｋｉｎ^［４０］、Ｋａｚｕｙａ等^［４１］、熊建国等^［４２］也相继了这项工作的研究。

      黄锋等^［４３］通过一系列不排水条件下的循环三轴试验，对南海海洋粉质土的动力特性进行了研究，研究结果表明，排水过程对正常固结的粉质土有强化作用；唐益群等^［４４］通过对南京地铁三山街站隧道周围粉质粘土进行应力控制的循环三轴试验，考虑了土体固结状态、固结比、轴向循环压力的大小及频率对动应变的影响，研究了粉质粘土的临界动应力比和动应变随振动次数、加载频率和围压及固结状态而变化的规律；曾长女等^［４５］采用多功能静动液压剪切仪进行了室内动力循环试验，研究了饱和重塑粉质土孔压变化规律；关彦斌等^［４６］基于室内应力控制式动三轴试验，并考虑动应力、含水率两个因素的变化，研究了压实粉土的累积塑性变形、回弹模量及临界动应力的变化规律；肖军华等^［４７］通过室内动三轴试验，研究不同密实度、不同含水率粉土路基在不同动应力水平下的循环累积塑性变形规律。

      上述试验研究对地铁振动荷载的模拟，大多局限于对称正弦循环荷载，与实际荷载的脉冲特性有差别，并且研究的重点也基本局限于动应力大小和循环次数对变形的影响。目前为止，对于考虑循环荷载的脉冲特性合理地模拟地铁振动荷载作用下粉性土的动力特性研究很少，尤其是缺乏考虑复杂应力状态和应力路径对粉性土中动应力、动应变发展过程的影响研究，然而这一点恰恰是地铁振动下粉性土永久变形的理论研究与试验相结合的关键。

 

      近年来，地铁隧道在运营过程中的沉降现象日益引起人们的重视，隧道不均匀沉降会使隧道产生弯曲变形，导致隧道接缝张开，从而进一步加剧管片渗漏。这将导致地铁维护费用大为增加，从运营上分析，隧道沉降会影响轨道的平整性、乘坐的舒适性和行车的安全性。

      图１为上海市地铁一号线隧道沉降实测曲线。从图中可以看出，自１９９５年４月正式建成投入运营以来，经过长期的变形监测发现，隧道在长期运营中不均匀沉降相当大，许多隧道段的沉降一直在发展，而且没有收敛的趋势^{［４８－５０］}。至２００１年底，人民广场站－新闸路站之间隧道最大累计沉降量超过２００ｍｍ，到２００６年底该数据己经接近３００ｍｍ；黄陂南路－人民广场站之间隧道差异沉降量近１００ｍｍ。

      对于地铁隧道运营后的长期沉陷，除了施工期扰动土体的次固结变形外，尚有多种因素会引起隧道的纵向不均匀变形。２００１年，上海市建设技术发展基金会和上海市房屋土地资源管理局下达的重点科研项目《上海市地铁一、二号线地下空间开发与地质环境相互作用研究》^［４８］，通过大量科研成果和监测资料的综合利用与系统分析，对地铁隧道变形的规律、影响因素进行了分析，经初步的研究表明，已运营地铁隧道沉降的影响因素主要包括以下几个方面：

      （１）地铁列车长期振动荷载作用下软化导致沉降。地铁隧道在建成投入运营后，将承受间歇周期性循环荷载的作用，除了隧道结构固有振动周期应远离荷载振动周期，以免引起隧道的共振之外，尚需考虑地铁列车振动引起的隧道不均匀沉降问题，对上海地铁一号线的长期观测表明列车振动引起的隧道沉降值是不容忽视的，量值上可以达到相当大的程度，在 某 些 地 段 甚 至 是 最 主 要 的 沉 降 影 响 因素^［４９］。

      （２）隧道下卧层土体的不均匀沉降。由土的地质分布特点而言，隧道沿线的下卧层土体特性及分层是不均匀的，各种不同性质的下卧土层所发生的扰动、回弹量、沉降速率和总沉降时间，有不同程度的差异，这将导致隧道的不均匀沉降。文献［５０］验证了下卧层土体不均匀沉降对隧道的影响。

      （３）动力荷载作用下粉土的超静孔隙水压力的变化。孔隙水压力在动荷载作用下的发展规律是土体变形和强度变化的重要因素，也是分析土体沉降问题的关键。

      （４）隧道邻近建筑施工活动的影响。文献［５１］监测和分析了深基坑施工对邻近地铁隧道的影响，最大侧移量约１０ｍｍ，已超过隧道侧移报警值。

      （５）隧道上方增加地面荷载。隧道上方地表加卸载是导致隧道纵向不均匀沉降的重要因素之一，为此上海地铁保护技术标准做出了建筑垂直荷载、降水等施工因素引起的地铁隧道外壁附加荷载不得大于２０ｋＰａ的规定。

      （６）其它方面。如隧道所处地层的水位变化以及隧道与工作井、车站连接处差异沉降等^［５２］。

由以上分析可知，列车激扰、下卧层土质情况、超静孔隙水压力的变化是隧道纵向不均匀沉降的主要影响因素^［５３］。初步分析推断，在隧道运营后之所以很快出现较大的不均匀沉降，主要是由于具有粘弹塑性的粉性土对地铁列车激扰十分敏感，在不均匀的地质条件下长期运营使振陷过大，导致环缝张开而渗流。当隧道的外层材料因纵向变形而损毁后，地铁列车的运行并未停止，在持续不断的激扰下，将导致更大的纵向变形出现，加剧隧道的不均匀沉降。因此可将地铁列车的运行视为动荷载对土体－隧道体系的激扰，这种激扰作用是产生不均匀沉降的源头。