摘 要:基坑工程中内支撑系统的平面布置形式众多，在通常情况下，对于长条形地铁基坑工程中，通常采用十字正交对撑的内支撑体系，其内支撑刚度的取值可以用公式 K = 2EA/SL 计算。对于复杂的桁架杆系结构的水平支撑系统，不能简单地采用上式来确定内支撑的刚度，但较合理地确定其桁架支撑体系刚度一直以来也是基坑工程中的一个难题。本文以上海自然博物馆与地铁 13 号线共建深大异形基坑为背景，结合理论分析及数值计算，提出了种异形基坑桁架支撑体系等效刚度简便算法。再对异形基坑进行分块，将形状不规则的基坑规则化，分别研究支撑体系每一部分的受力性状。

关键词: 基坑工程，异形基坑; 桁架支撑体系; 等效刚度; 数值计算

 

      随着经济的不断发展，我国城市化水平不断提高，城市当中出现了大型商场、地下综合体、交通枢纽等不同类型的基坑工程。当以上类型的基坑工程或受到建筑( 构) 物型式、周边地块同期开发以及多种构筑物共同体的建设等影响，或为了满足购物、换乘、接驳等使用功能要求而采取一体化施工时，就导致了深大异形基坑工程的出现。

      根据 103 项基坑工程事故的调查表明，属勘察失误的有 3 项，占总数的 2． 9%; 属基坑支护设计失误的 35 项，占总数的 34%; 属对水处理不当的22 项，占总数的 21． 4% ; 属施工不当的 34 项，占总数的 33%^{［1 ～3］}。由此可见基坑支护体系设计不当所导致基坑工程事故占有很高的比例。对于深大的异形基坑工程，其内支撑结构体系的设计难度更是高于一般的长条形地铁基坑^［4］。本文结合上海自然博物馆基坑工程深大异形的特点，分析其内支撑体系刚度及受力性状。

 

      上海自然博物馆基坑拟建场地位于上海市静安区，西傍慈溪路，东临大田路，南为北京西路，北枕山海关路，周边公用及民用建筑密集，尤其是基坑的西侧，在距离基坑 10 m 左右处有着上海市育才中学教学楼以及解放前建造的老式居民楼，保护等级高。自博馆基坑平面形状极不规则，开挖总面积约 15 240 m²( 扣除南端头井及雕塑公园管理用房基坑的面积，主体部分基坑面积约为 13 600m²) ，最大开挖长度( 南北向) 为 150 m，最大开挖宽度( 东西向) 为 100 m，开挖深度为 17． 3 m，为深大异形基坑。地铁 13 号线明挖区间段在场地中部从自然博物馆地下室下南北向穿越，在自然博物馆基坑的基础上再落深开挖 7． 688 m。两基坑共建顺作开挖形成了坑中坑基坑，平面位置图 1。

      自然博物馆基坑支护体系采用地下连续墙与竖向布置 4 道钢筋混凝土桁架支撑，西侧地连墙墙厚 1． 0 m、墙深 48 m，墙底穿越⑦层承压水层进入⑧₁层粘土层; 东侧墙厚 0． 8 m、墙深 35 m，墙底位于⑦层承压水层; 北侧墙厚0． 8 m、墙深分别35 m、44 m，墙底位于⑦层承压水层。13 号线区间基坑东西侧墙厚均为 0． 8 m、墙深 35． 3 m，有效墙深 18m，内坑墙底位于⑦层承压水层。拟建场地地面标高为 +2． 5 m，自然博物馆基坑各道支撑中心标高分别为 +1． 3 m、－3． 2 m、－7． 4 m、－11． 2 m。第一道支撑的截面积为 800 ×800 mm，为了增加整个桁架体系的刚度，围檩采用 800 ×1 000 mm，同时，在其上布置了施工栈桥，作为施工中挖土、运土所用。第二到四道支撑截面积为 1 000 ×1 000 mm，围檩采用 1 000 × 1 200 mm。13 号线区间基坑设一道钢筋混凝土支撑和一道 φ609 钢管支撑，混凝土支撑中心标高为 －15． 1 m，钢支撑中心标高为 －18． 9 m。基坑支撑系统临时立柱采用 4L160 × 16mm 型钢格构柱，其截面为 450 × 450 mm，格构柱插入立柱桩的Φ800 mm 钻孔灌注桩中。首道支撑的平面布置图如图 2，基坑的支护结构剖面图如图 3。

      对于一般的矩形地铁基坑，其支撑系统的布置形式一般为沿着长边设置短边方向上的对撑体系，在基坑的两端设置水平角撑体系^［5］。这一类型的基坑，其内支撑刚度的取值如下式所示:

      K = 2EA / SL ( 1)

      式中: K 为内支撑体系的等效刚度( MN/m²) ; A 为支撑杆件的横截面积( m²) ; E 为支撑杆件材料的弹性模量( kN/m²) ; L 为水平对撑杆件的长度( m) ; S 为水平对撑杆件的间距( m) 。

      然而，对于像自然博物馆这类异形基坑，其复杂杆系结构的水平支撑系统，不能简单地采用上式来确定支撑的刚度。通常所采取杆系有限元数值计算的方法，即在平面水平支撑体系的围檩上施加与围檩相互垂直的单位分布荷载 p =1 kN/m，求得围檩上各结点的平均位移δ( 与围檩方向垂直的位移) ，则水平桁架支撑系统的一个平均等效刚度可用下式表示:

      K = p / δ ( 2)

      自然博物馆基坑的四道支撑中，第二道和第三道支撑的截面积和布置形式是相同的，故可认为两道混凝土支撑的总体等效刚度相等。笔者对该基坑桁架支撑体系分别运用以上两种算法，其中式

      ( 1) 中 L 取基坑中各道超长对撑的平均值，S 取桁架体系中主要受力杆件的间距，为 12 m。计算结果见表 1:

      两种计算方法得出的结果相近，并非出于巧合，而是自然博物馆异形基坑中存在着类似于矩形基坑的内支撑布置形式。如图 4 所示，在剔除各次要杆件( 轴力和弯矩较小的杆件，主要是为了搭建施工栈桥和挖土平台而架设的) 后，对于图中最小矩形框内，忽略角部缺陷的影响，其支撑体系的布置形式就类似于矩形基坑对撑的布置形式。但若直接以小矩形基坑内支撑的刚度来等价自博管基坑内支撑的刚度，则支撑刚度的取值偏大，不符合实际。

      此处以自博管基坑第二( 三) 道平面支撑体系为研究对象，同时选取了3 种不同周长和面积( 120× 72 m，144 × 96 m，168 × 120 m) 的矩形基坑，假定其内支撑选用的材料、截面积和布置间距都与自然博物馆基坑相同，分别计算了其内支撑系统的刚度，计算结果见表 2。从表中可以看出，在影响基坑内支撑体系刚度的其它参数一致的情况下，自然博物馆异形基坑内支撑刚度约等于与其周长及开挖面积相近矩形基坑的内支撑刚度。

      所以，对于类似于此工况的异形基坑，在计算其内支撑刚度时，可假定与其内支撑刚度相等的矩形基坑的两边长分别为 L1 和 L2，通过建立二元一次方程组，便可以求得该矩形基坑的两边长度，方程组的解如( 3) 式所示，其中 a 表示基坑的开挖面积，b 表示基坑的周长。将所等价的矩形基坑的短边长度 L2 代入式( 1) ，便可近似得到异形基坑平面桁架支撑体系的等效刚度 K。

      在自然博物馆基坑开挖之前，为了防止基坑西侧围护结构产生过大的变形，制定了相应的保护措施，如加大了西侧地下连续墙插入深度( 西侧地墙深度48 m，东侧 35 m) ，加宽了西侧地下连续墙厚度( 西侧地墙厚度 1 m，东侧 0． 8 m) ，对西侧坑内的地基土进行了裙边加固等。然而在基坑开挖的过程中却发现基坑西侧与基坑东侧的地墙变形却相差不大，西侧最大测斜点的位移仅仅只比东侧的小 1 mm左右。由于两侧地墙与支撑体系的围檩都是刚性连接的，故东西两侧支撑体系的刚度将直接影响两侧地连墙的变形大小。

      然而，本文以上分析的是异形基坑中平面桁架支撑体系的总体等效刚度，它只能表示各道水平桁架支撑体系的平均刚度水平，并不能反映出异形基坑内支撑刚度的空间效应。对于基坑各边刚度的研究，依旧选取了基坑第二( 三) 道平面支撑体系为研究对象，忽略公园管理用房基坑的支撑体系，将原本不规则的多边形基坑的支撑体系分块划分成规则的三角形或四边形，同时进行编号，如图 5 所示。

      在数值计算中，为了消除整个体系因受力不均或施加约束不当而造成的刚体平移的影响，本文选取西侧②号块和东侧③号块支撑体系单独分析，如图 6 所示，在其围檩上施加与围檩相互垂直的单位分布荷载 p =1 kN/m，在被截取部位的节点上施加刚度为 K( K = ①号块矩形基坑支撑体系等效刚度× 支撑间距) 的弹簧约束。从计算结果来看，东侧围檩上各结点的平均法向位移为 0． 027 mm，而西侧围檩上各结点的平均法向位移为 0． 018 mm。按照刚度的定义，可知西侧部分支撑体系的刚度约为东侧的 1． 5 倍。再结合现场的实测数据可知，支撑体系西侧围檩上的受力约为东侧的 1． 5 倍左右。造成东西两侧受力不同的原因，主要源于基坑所处于复杂的周边条件下。在基坑的东侧，是一个 500kv 地下变电站以及一个正在开挖的 10 kv 大山变电站基坑，而在基坑的西侧，有着 63 弄居民楼、育才中学教学楼等建筑群，从而导致基坑东西两侧地面荷载差异较大。因此，从现场的实测数据可看出，开挖前对基坑西侧所采取的一系列保护措施是十分有效的。

      由于基坑东西两侧地下连续墙刚度和支撑体系的刚度有着较显著的差异，所以在采用竖向弹性地基梁法求支撑系统的反力时，需分别求解。将所求得的支撑反力施加到基坑各边的围檩上，便可求得平面桁架支撑体系上各道支撑的轴力。此处选取了基坑中第三道支撑体系进行分析，并从中又选取了若干根杆件，对其编号，如图 7，同时将这些杆件的计算结果与实测数据进行了比较，如图 8所示。

      从图中可以看出，计算得到的各道支撑杆件的轴力与实测值吻合的较好。在所选取的杆件中，轴力既有被高估的情况，也有被低估的情况。其中编号为 ZL1、ZL4、ZL6、ZL10、ZL13 这 5 根杆件轴力被高估，计算值比实测值偏大的范围为 4． 62% ～34． 09% ; 编号为 ZL2、ZL3、ZL5、ZL7、ZL8、ZL9、ZL11、ZL12 这 8 根杆件轴力被低估，计算值比实测值偏小的范围为 3． 36% ～ 46． 93%。编号为 ZL11的杆件轴力的实测值在所有杆件中最大，主要原因是该处格构柱的隆起量较大，如图 9，导致了支撑杆件偏心受压，而这一影响因素在数值计算模型中并没有考虑。除此之外，轴力实测误差、温度、混凝土的收缩和徐变等因素，也会导致计算值与实测值有所偏差。

      通过对自然博物馆异形基坑桁架支撑体系的研究分析，可得到以下几点结论:

      ( 1) 对于自然博物馆这类宽大异形的基坑，其平面支撑体系刚度近似于与它周长和开挖面积相近，支撑材料、截面积和布置间距相同的规则矩形基坑的内支撑刚度。

      ( 2) 自然博物馆基坑中，支撑体系西侧围檩上的受力约为东侧的 1． 5 倍。其主要原因是由于基坑西侧较近的建筑物荷载所引起的，故在基坑开挖前对西侧做的一系列保护措施是十分有必要的。

      ( 3) 基坑坑内格构柱的隆起量对水平支撑体系受力变化有很大的影响，在立柱隆起量较大的位置处，水平支撑轴力也会相应的较大，主要是由于格构柱的上抬导致水平支撑偏心受压的原因。

 

［1］ 陆培毅，李绍忠，顾晓鲁． 基坑支护结构的空间分析［J］． 岩土力学，2004，25( 1) : 121-124．

［2］ 尹骥，管飞，李象范． 直径 210m 超大圆环支撑基坑设计分析［J］． 岩土工程学报，2006，28( 增) : 1 596-1 599．

［3］ 杨振钧． 深基坑平面支撑框架等效刚度的研究和计算［D］． 哈尔滨: 哈尔滨工业大学，2006．

［4］ 刘润，闫玥，闫澍旺． 支撑位置对基坑整体稳定性的影响［J］． 岩石力学与工程学报，2006，25 ( 1) :174-178．

［5］ 刘建航，侯学渊． 基坑工程手册［M］． 北京: 中国建筑工业出版社，1997．