摘　要:针对跨越运营地铁隧道的超大面积深基坑建立了大型三维有限元模型,并对基坑开挖引起的周边环境和隧道变形进行分析.根据工程的重要性和信息化施工的需要,利用施工过程的变形监测数据,使用单纯形法对其土体参数进行了反分析.根据编制的单纯形反分析程序和有限元方法计算得到了相关的土体参数,并预测了基坑开挖最终引起的隧道隆起量.结果表明,计算所得隧道隆起预测结果与实际监测数据较为接近.

关键词:地铁隧道;基坑;单纯形法;隆起;反分析

 

      城市基坑常位于运营地铁隧道的上方,且基坑施工对地铁隧道将造成不利影响^[1-4].根据上海市市政工程管理局关于上海市地铁沿线建筑施工保护地铁技术管理暂行规定,地铁隧道的最大位移不允许超过20 mm,其回弹变形不允许超过15 mm,隧道变形曲率半径必须大于15 km.因此,邻近地铁隧道的基坑围护结构在开挖时,应充分考虑基坑开挖对周边环境的影响,严格控制基坑开挖造成的地铁隧道的位移.

      目前,在基坑工程中控制隧道变形较为可行的方法是采用信息化施工方法,即在基坑开挖前,先安装各种监测系统,用以采集地下水位、基坑的变形、支撑的压力和土体压力等数据,并对其施工设计进行分析,从而对相关参数进行修正,进而调整后续设计施工设计.由此可见,信息化施工方法是根据实测数据反分析而确定设计中的相关参数.

      常规支护结构设计方法一般采用基坑设计规范推荐的弹性地基梁法^[5-6],但不适用于城市中以地铁保护为基坑设计的主要因素的场合.有限元方法是基坑开挖问题研究的有效模拟方法^[7-8],它能够考虑土层分布及其性质、支撑系统布置、土层开挖和支撑系统的施工过程等复杂因素.

      本文针对信息化施工的要求,采用ABAQUS程序进行上海市地下快速交通系统东西通道浦东段隧道跨越地铁2号线基坑开挖的三维有限元模拟分析,并采用参数反分析法^[9],根据施工过程中的实测数据而对其相关设计参数进行反分析,以期为后续工程施工提供参考.

 

      反分析方法是通过理论与实测数据相结合、运用理论分析而反过来确定岩土力学参数的方法,即先给定参数的初始值,通过进一步迭代运算和优化求得参数的最佳值.该方法是确定岩土力学性能参数的有效方法.其中,应用比较广泛的是位移反分析方法,即将实测值(如位移)与其相应的数值分析计算值之差的平方和作为目标函数.采用实测位移反分析可以得到计算位移,其目标函数为

 

式中:P为模型参数向量;n为测点数;ui和u*i为计算所得位移和实测位移.

      由此可将反分析计算转化为求一目标函数的极小值问题.假设目标函数f有极小值,其所对应的P则为反分析所得最优参数P_opt,即当P_opt=P时,优化模型为

f(P_opt) =minf(P)                                              (2)

      可见,利用基坑工程施工过程中各工况的监测数据和已得试验数据,对计算所需向量P进行反分析而得到最优P_opt,进而可预测后续工况的结果并指导施工.本文采用单纯形法[10]求解式(2),其步骤如下:

      (1)选定一个初始单纯形,给定n+1个顶点并构造一个单纯形;

      (2)计算n+1个顶点上的值;

      (3)构造一个新的且较好的顶点,以代替最坏顶点;

      (4)对比新的顶点与最坏顶点的目标函数值,以确定所用新的顶点而构造新的单纯形；

      (5)在选用的单纯形中构造新的点而替代最坏点,得到新的单纯形.重复上述步骤并循环计算;

      (6)当满足:

时终止计算.其中:P_H为最坏顶点的参数;P_L为最好顶点的参数;ε为收敛标准.

       如果迭代次数超过限值,迭代即可终止.

基于单纯形法原理编制了基坑开挖的位移反分析程序(见图1),并对基坑侧墙位移和隧道隆起进行了反分析.

      该基坑工程位于上海市陆家嘴浦东新区新建路越江隧道,并跨越上海市地铁2号线.基坑北接外滩新建路,南接小陆家嘴银城东路,平均深度10.2 m,宽度达28 m,跨越地铁隧道的长度超过102 m,基坑底板距离隧道顶部非常近(最近距离不超过4 m),具有跨越面积大、穿越长度长、基坑开挖深度深和宽度大、斜交角度小及挖土卸载量大等特点,并且基坑周围的环境保护要求特别严格.为此,必须合理安排施工,以保证地铁隧道的正常运营.在基坑开挖的过程中,采用了以下专门的施工工艺:

      (1)三轴搅拌桩地基加固.在隧道两侧设置隔离桩,以对隧道进行保护;将隧道上方和周边进行地基加固;对于不同位置的三轴搅拌桩,采用不同的施工顺序和方法进行加固,以最大限度地减小搅拌桩施工对隧道的不利影响.

      (2)主线穿越段基坑采用具有时空效应的优化方法进行开挖.如图2所示,将基坑分为21个小基坑(仓),每个小基坑采用跳仓、分层的开挖方式,在小基坑底部分别留土,再快速开挖到底并绑扎钢筋、浇注底板混凝土,然后,继续绑扎侧墙和顶板钢筋并浇注混凝土,以完成小基坑的开挖.

　   (3)在整个基坑开挖过程中采用信息化施工方法.除了对基坑施工过程进行现场监测外,还在隧道内同步进行隧道竖向位移的监测.挡土墙水平位移和地铁隧道自动沉降的观测点布置见图2(a).

      施工场地位于长江三角洲入海口的东南前缘,地貌类型为单一的滨海平原.地基土在深度60 m范围内均为第四纪松散沉积物,属于第四系滨海平原相沉积,主要由饱和黏性土、粉土和粉砂组成,并呈现层状分布特征.该工程场地条件较差且较复杂,为上海市区典型的软土.土层力学性能参数见表1.

 

      利用分隔墙将基坑分为21个小基坑,采用隔区开挖的方式分别进行施工(见图2),并按照实际开挖工况进行模拟.其计算步骤如下:

      第1步,生成初始地应力;

      第2步,开挖第1、17、19和21块小基坑,并在开挖至基坑底部后浇注底板;

      第3步,开挖第4、6、8和15块小基坑,待挖至基坑底部后浇注底板;

      第4步,开挖第1、10、12、16和20块小基坑,在开挖至基坑底部后浇注底板;

      第5步,开挖第3、14和18块小基坑,在开挖至基坑底部后浇注底板;

      第6步,开挖第5、7、9、11和13块小基坑,在开挖至基坑底部后浇注底板.

 

      为了消除测量仪器、操作人员、施工状态或测点等因素对现场监测数据的干扰,利用拉格朗日插值或样条函数插值的方法进行处理.为了消除这种误差对反分析结果的精度影响,必须对监测数据进行平滑处理^[9].本文取基坑开挖中间工况即第4步作为研究工况,根据现场监测的挡土墙水平位移和下方地铁隧道的隆起量,对土体参数进行有限元计算的参数反分析,其结果见图6.

      在基坑工程中,岩土的本构参数是主要影响因素,应列入反分析对象;而岩土的重度、泊松比、支撑型式和截面尺寸参数为已知值可作为次要因素,由此可以提高收敛速度并减少计算量.

      由于在基坑开挖过程中,土体主要处于卸荷状态,因此,土体的弹性模量应取其回弹模量,土体竖向回弹模量取其压缩模量的10倍.根据上海地区土体的经验,弹性模量按深度取回弹模量的1~5倍.例如,对于基坑开挖面以上的加固土SMW1,其弹性模量取30~120 MPa,隧道周边加固土SMW2的弹性模量取60~300 MPa.

      根据上述原则,所设参数反分析的弹性模量见表2.其中,E_max为反分析计算中所用土体弹性模量的上限值,E_min为其下限值,E为弹性模量的反分析结果.

      在反分析过程中引入权函数,以满足地铁隧道的隆起变形与挡土墙水平位移不同的要求.上、下行隧道节点的权之和为0.6,挡土墙节点的权总和为0.4.经过迭代计算,得到最优点的弹性模量,其对应的目标函数值为12.8.

      利用最后所得土体弹性模量进行第4步开挖工况下的有限元计算,所得隧道上、下行线的最大隆起量分别为6.5、10.3 mm(见图6);而现场实测结果表明,隧道上、下行线的最大隆起量分别为7.3、9.7 mm,计算结果与实测结果相差仅为2~3 mm；挡土墙最大水平位移的计算结果为9.3 mm,其实测结果为15.0 mm,两者相差5.7 mm.

      通过反分析可以看出:基坑开挖同时对挡土墙和下卧隧道产生变形影响,但其影响程度不同,反分析必须考虑这种复杂的影响并进行三维有限元整体分析;反分析的拟合程度与所选择的权有关,隧道所采用的权的比重较大,故其隆起拟合程度比挡土墙水平位移拟合程度高.

      得到最优的土体反分析参数后,根据实际施工的要求,利用所得参数对基坑开挖结束后挡土墙水平位移和地铁2号线隧道隆起量进行预测,其结果见图8和9.

      由图8可以看出,预测发生的隧道隆起形状与实测结果类似.隧道上、下行线的最大隆起量分别为13.6、13.5 mm;而实测隧道上、下行线的最大隆起量分别为12.1、14.2 mm,预测结果与实测结果相差仅为2 mm,满足地铁保护的要求.

      由图9可以看出,计算所得挡土墙水平位移的最大值为19.3 mm,而其实测值为16.2 mm,仅相差3 mm.可见,在整个开挖过程中,有限元预测结果与实测数据较为接近.

 

      (1)对于环境保护要求比较严格的大型基坑工程开挖,应采用三维有限元方法进行模拟,以反映土体开挖和支撑安装对基坑围护结构变形和周边环境的影响.

      (2)通过引入权函数,可同时考虑隧道与挡土墙的变形.

      (3)经有限元法计算并通过位移反分析所得土体的相关参数可预测隧道的变形情况.

 

[ 1 ]　Chang Chi-te, Sun Chieh-wen, Duann S W,et al.Response of a Taipei rapid transit system (TRTS) tunnel to adjacent excavation[J].Tunnelling and Underground Space Technology, 2001, 16(3): 151-158.

[ 2 ]　Hu Z F, Yue Z Q, Zhou J,et al. Design and construction of a deep excavation in soft soils adjacent to the Shanghai Metro tunnels [ J ].Canadian Geotechnical Journal, 2003, 40(5): 933-948.

[ 3 ]　王卫东,沈健,翁其平,等.基坑工程对邻近地铁隧道影响的分析与对策[J].岩土工程学报, 2006, 28(S1): 340-1345.

          WANG Wei-dong, SHEN Jian, WENG Qi-ping, et al. Analysis and countermeasures of influence of excavation on adjacent tunnels[J].Chinese Journal of Geotechnical Engineering, 2006, 28(S1): 1340-1345.

[ 4 ]　李志高,刘国彬,曾远,等.基坑开挖引起下方隧道的变形控制[J].地下空间与工程学报, 2006,2(3):430-433.

          LI Zhi-gao, LIU Guo-bin, ZENG Yuan,et al. Control measures of tunnel displacement by over-excavation unloading[J].Chinese Journal of Underground Space and Engineering, 2006,2(3):430-433.

[ 5 ]　DG/TJ08-61—2010,上海市基坑工程技术规范[S],2010.

[ 6 ]　JGJ 120—99,建筑基坑支护技术规程[S], 1999.

[ 7 ]　王建华,徐中华.支护结构与主体地下结构相结合的深基坑工程研究现状[J].南昌工程学院学报, 2007,26(1):1-12.

          WANG Jian-hua, XU Zhong-hua. State of deep excavations supported with permanent structure [ J].Journal of Nanchang Institute of technology, 2007,26(1):1-12.

[ 8 ]　侯永茂,王建华,陈锦剑.超大型深基坑开挖过程三维有限元分析[J].岩土工程学报, 2006,28(S1):1374-1377.

          HOU Yong-mao, WANG Jian-hua, CHEN Jin-jian.3D FEM analysis of over size and deep excavation[J].Chinese Journal of Geotechnical Engineering, 2006,28(S1):1374-1377.

[ 9 ]　杨志法,王思敬,冯紫良,等.岩土工程反分析原理及应用[M].北京:地震出版社,2002.

[10]　徐士良.C常用算法程序集[M].北京:清华大学出版社,1994.