【摘  要】 利用有限元软件 ANSYS 对某浅埋矩形截面地铁隧道在水平地震作用下的地震响应进行时程分析，建立土—结构相互作用计算模型，得出隧道结构及围岩的内力和位移响应。时程分析表明: 水平地震作用下，浅埋地铁隧道在水平方向和竖直方向的位移响应特点不同; 隧道结构各内力最大值均较小，地震作用下结构安全可靠。

【关键词】 地铁隧道; 接触; 位移时程曲线; 内力

 

      随着地下工程的快速发展，地下结构震害也不断发生，特别是1995 年日本阪神大地震致使神户地铁车站受到严重破坏，曹炳正、罗奇峰等^［1］研究认为该地铁车站未考虑抗震设防，中间柱截面尺寸较小，在较大轴力和剪力共同作用下发生破坏，进而导致整体结构破坏。因此，对地下结构进行相关抗震研究十分必要。采用有限元法进行地下结构的地震响应分析，获得地下结构在整个地震作用中随时间变化的内力和变形结果，可以较好得验证设计结果，保证结构安全。本文采用动力有限元法对天津某拟建地铁隧道进行动力时程分析，得到了浅埋地铁隧道的位移响应和内力响应特点。

 

      拟建双线地铁隧道区间，位于天津市区，地下两层，埋深2m，土层材料参数见表 1。地铁隧道结构断面为矩形，位于地下二层，根据规范建筑限界的要求及考虑施工误差，内部净空取4. 2m ×4. 5m，地下一层作为地下停车场，内部净空取 4. 2m× 3. 6m。地下连续墙厚度为 500mm，入土深度 7m，顶板、中层板、底板厚度分别是 500、300、550mm，均采用 C30 混凝土，弹性模量为3. 0 ×10¹⁰Pa，泊松比为 0. 2，密度为 2500kg / m³; 中间柱采用 φ600 钢管混凝土柱，钢管采用 Q235 钢板，壁厚为14mm，内灌注 C40 混凝土，根据钢管混凝土统一理论视为一种统一的组合材料^［2］，计算得到统一弹性模量为 4. 55 ×10¹⁰Pa，密度为 2983kg / m³，纵向柱间距为6m。

      采用大型通用有限元软件 ANSYS，建立考虑土—结构相互作用的地铁隧道平面应变模型，进行完全法瞬态动力分析。有限元模型如图 1 所示。

      土体用四节点等参单元 PLANE42 来模拟，并用 DP 模型考虑土体的弹塑性。地下连续墙、板及中间支承柱用BEAM3 单元模拟，其中地下连续墙和板沿隧道纵向取单位长度 1m 进行计算，中间钢管混凝土柱按抗弯刚度等效原则计算。土与结构的相互作用采用面—面接触单元模拟，分别用 TARGE169 单元和 CONTAC172 单元模拟“目标”面和“接触”面，摩擦系数为 0. 4。

      考虑计算成本、精度要求及边界条件等因素，本次计算范围取为 90m ×60m。底部边界为基岩面，水平和竖直方向均为固定; 顶部边界自由; 两侧边界采用严细水、赵永倩等^［3］推荐的大范围截断边界，本文动力时程分析仅考虑水平地震波，远离结构的土体竖向变形可忽略不计，因此侧向边界处约束竖向位移，而水平位移自由。

      本文采用宁河天津波记录，仅考虑竖向传播的 S 波，截取包含峰值在内的 6 ～16s 时间段的地震加速度记录，采样频率为 0. 01s。根据( GB50011 － 2001) 《建筑抗震设计规范》的规定，天津地区抗震设防烈度为 7 度，按照罕遇地震标准将地震加速度峰值调至3. 1m/s²，如图2 所示。

      在有限元模型基岩处输入经过调幅后的水平地震波，对考虑土—结构相互作用的整体平面有限元模型进行地震响应时程分析。隧道结构及围岩关键结点编号( 其中括号 内编号为与隧道结构接触的围岩结点) ，见图 3。

      分别取隧道结构结点 2、1、6 和 2、11、21 进行研究，水平位移时程曲线如图 4( a) 、( b) 所示; 取隧道结构结点 2、11 及对应围岩接触结点 76、953 进行研究，水平位移时程曲线如图 4( c) 、( d) 所示。

      从图4( a) 可以看出，三个结点的位移时程曲线几乎重合。图( b) 中顶板关键结点2、11、21 情况相同。这表明: 在水平地震作用下，隧道结构各位置处的水平位移处于同步水平振动状态，各层之间的水平位移差非常小。分析其原因，隧道结构的墙、柱、板各混凝土构件的刚度相对较大，且结构的跨度和高度都较小，结构整体性高，整体刚度大，水平刚度分布均匀，所以隧道结构在水平地震作用下发生整体水平振动。

      从图 4( c) 、( d) 可以看出，在水平地震作用下，隧道结构与接触围岩共同产生水平振动，接触点之间没有相互错动，水平运动协调一致。分析其原因，隧道结构处于半无限地基中，在水平方向受到围岩较强的约束作用，地震发生时围岩产生水平运动，进而带动隧道结构产生水平位移，所以隧道结构与接触围岩水平运动协调一致。

      取与水平位移分析中相同的各组结点进行竖向位移地震响应分析，时程曲线如图 5 － 图 8 所示。

      分析比较各组结点竖向位移时程曲线，其中左侧地下连续墙关键结点 2、1、6 的竖向位移时程曲线几乎完全重合，如图 5 所示，而顶板关键结点 2、11、21 的竖向位移时程曲线则不同，究其原因，对于浅埋地铁隧道，上覆土厚度较小( 本工程仅为 2m) ，对隧道结构的竖向约束不强，同时结构在竖直方向的刚度分布不均匀，导致水平地震作用下顶板各位置处产生不同的竖向运动; 从图 7、图 8 可以看出，在水平地震作用下，同样因为较浅的上覆土对隧道结构的竖向约束作用不强，导致隧道结构( 结点 2、11) 与接触围岩( 结点 76、953) 产生不同的竖向运动，接触点之间发生相互错动，同时，由于隧道结构的整体性高于围岩，隧道结构的竖向振幅明显小于围岩。

      表 2 给出了加速度峰值为 3. 1m/s²的宁河天津波作用下，隧道结构各位置处的最大弯矩和剪力。

      从表 2 结果可以看出，在宁河天津波水平地震力作用下，隧道结构的最大弯矩出现在右侧地下连续墙底，大小为341. 2kN·m。同时，两侧地下连续墙的上、下两端弯矩值都较大，这与隧道结构整体水平振动有关，因为两侧地下连续墙与顶板、底板共同构成一个封闭整体，顶板和底板对地下连续墙提供较大的横向支撑刚度，使其在围岩带动下产生整体水平位移，所以地下连续墙的四个端点处弯矩值较大。隧道结构的最大剪力出现在下层左侧地下连续墙顶端，大小为167. 5kN。

      相关学者^{［1］［4 －6］}对地铁车站地震反应分析进行了大量研究，结果表明由于车站结构横向跨度和高度普遍较大，地震作用产生的结构剪切变形导致较大的层间位移，柱端弯矩和剪力均较大，而中柱截面尺寸较小、纵向间距大且没有周围土体约束，是车站结构的抗震薄弱环节，容易发生破坏。与车站结构相比，隧道结构的跨度和高度均较小，层间位移值非常小，弯矩和剪力不大。