摘  要：顾及限界测量在地铁铺轨线路调整中的重要性，在ＢＪＳＤ－３断面仪处理软件导出ＥＸＣＥＬ文件基础上，应用最小二乘拟合圆算法对测量离散点进行拟合，采用巴尔达法过滤粗差，计算出特征线处左右偏差。考虑到算法计算循环性和重复性，利用ＥＸＣＥＬ

宏功能来实现数据自动化处理。

关键词：地铁；限界测量；数据探测；粗差

　

      为了保证轨道的顺利铺装，在盾构隧道施工完成后必须要进行贯通测量和隧道横断面限界测量，隧道贯通测量一般采用常规的导线测量即可解决。隧道横断面限界测量一般采用断面仪或全站仪进行。按南京市地铁指挥部的要求，直线段每１０ｍ、曲线段每５ｍ应测设一个横断面。按要求，测量断面点的里程允许误差应在±５０ｍｍ，限界测量精度允许误差为±１０ｍｍ，高程允许误差为±１０ｍｍ^［１］。目前，处理断面数据的方法有：ＣＡＤ　ＡｕｔｏＬｉｓｐ编程^［２］、ＴＭＳ隧道测量系统配套 的ＴＭＳ　Ｏｆｆｉｃｅ软件^［３］和常规的ＣＡＳＳ成图。本文根据实际需求，采用北京光电技术研究所研制的ＢＪＳＤ－３型激光隧道断面仪采集断面数据，其测距精度为３ｍｍ，测角精度６′，利用最小二乘圆拟合算法和巴尔达粗差探测法处理 断 面 数 据。为 了 计 算 方 便，采 用ＥＸＣＥＬＶＢＡ处理断面数据。

 

１　最小二乘圆拟合算法及巴尔达粗差探测法　

      隧道限界测量中，需要通过观测点拟合横断面圆。最小二乘拟合是常用隧道横断面拟合法，在有

足够多余观测的条件下可获得较高的拟合精度。

      设圆方程为

Ｒ^２＝（ｘ_ｉ－ｘ_０）^２＋（ｙ_ｉ－ｙ_０）^２．  （１）

      误差方程式为

      线性化后

      令 （ｉ＊３，ｉ为每个断面采样数，通常为１３）， （３＊１），ｌ＝ｌ_ｉ（ｉ＊１），建立间接平差法方程

Ｂ^ＴＰＢｘ＾－Ｂ^ＴＰｌ＝０．  （４）

Ｐ＝Ｉ（等精度），ｘ_０、ｙ_０可取各观测数据的平均值，Ｒ可取地铁管片内径设计值２．７５，求解式（４），求得改正数

ｘ＾ ＝（Ｂ^ＴＰＢ）^－１　Ｂ^ＴＰｌ．  （５）

平差结果为ｘ＝ｘ_０＋δ_ｘ０，ｙ＝ｙ_０＋δ_ｙ０，Ｒ＝２．７５＋δ_Ｒ。

      另外，由于作业环境复杂，受障碍物（通讯线、管片螺丝孔等）干扰，断面仪往往会采集个别非真实数据，因此，在数据处理中有必要剔除粗差。本文采用巴尔达法^［４］剔除粗差。

      由式（６）、式（７）求Ｑ_ｖｉｖｉ、δ_０

      由式（８）计算统计量ｗ_ｉ，以α＝０．０５查标准正态分布的分位值ｕ_α／２，若ｗ_ｉ＜ｕ_α／２＝１．９６，认为不是粗差，反之是粗差予以剔除，重复式（３）～式（８）过程。

 

      南京市某轨道交通线隧道限界测量采用ＢＪＳＤ－３断面仪采集数据，断面仪导出ＥＸＣＥＬ文件格式如表１所示。

      为了列车安全运行，需要进行铺轨调整，除了拟合出断面形状外，还需要算出轨面线、轨面线上１ｍ和轨面线上３．５ｍ处的左右偏差，如图１所示。因此，在导出ＥＸＣＥＬ文件上还应做二次开发。ＶＢＡ具有 开 发 速 度 快、实 用 性 强，并 且ＥＸＣＥＬ自 带ＶＢＡ编辑器，用ＶＢＡ进行二次开发最合适。使用时，在ＢＪＳＤ－３导出的ＥＸＣＥＬ文件上运行宏即可，运行结果如表２所示。表３和图２列出了１０个地铁隧道断面粗差剔除前后拟合的对比情况。

      计 算 粗 差 剔 除 前 后Ｒ方 差 值， ＝６．２２×１０^－５，  ＝４．６７×１０^－６，剔除粗差后更加真实反映了断面的实际情况。

 

      该轨道交通线目前已正式运行。实践证明，采用上述方法处理断面数据得到断面和特征线处偏差，节省大量内业数据处理时间，有效剔除测量粗差，保证成果精度，在实际工作中是可取的。

 

［１］中华人民共和国建设部．ＧＢ５０３０８－２００８城市轨道交通工程测量规范［Ｓ］．北京：中国建筑工业出版社，２００８．

［２］张海玲，兰永胜，杨海琼．ＡｕｔｏＬＩＳＰ语言在测量纵断面图绘制中的应用［Ｊ］．地矿测绘，２００７，２３（４）：３３－３５．

［３］邵奎兴，刘杰，高志飞，等．ＴＭＳ隧道测量系统在引水隧道断面测量中的应用［Ｊ］．水利水电工程设计，２０１０，２９（１）：４１－４４．

［４］刘大杰 ，陶本藻．实用测量数据处理方法［Ｍ］．北京：测绘出版社，２０００．

［５］张强，刘飚．Ｅｘｃｅｌ　２００７与ＶＢＡ编程从入门到精通［Ｍ］．北京：电子工业出版社，２００８．