盾构隧道地震系数法的抗震分析
摘要：地震荷载使盾构隧道的最不利荷载位置、大小与常时荷载都有所不同，这种变化在抗震设计中应该予以考虑。以成都地铁区间盾构隧道为例，采用地震系数法对不同地震烈度和不同埋深条件下的隧道进行数值模拟，分析了上覆土柱引起的水平地震力与侧压力增量对衬砌结构内力的影响；隧道的主要破坏形式。
关键词：盾构隧道；抗震计算；地震系数法
１ 引 言
盾构隧道在城市修建地铁中发挥了重要作用，对盾构隧道抗震研究是当今地震工程界重要的研究方向。在以往的盾构隧道设计中，认为地下结构的抗震能力比地面结构强，所以没有充分考虑地震作用［１］。近年来，随着地下结构数量的增多和地下结构震害的频繁出现，地下结构抗震问题日益受到世界各国地震工作者的高度重视。在１９９５年日本兵库县南部地震，“５·１２”中国汶川大地震中，大量的隧道结构都受到了严重破坏［２，３］，特别是神户市内的地铁车站，其破坏程度甚至超过了地面建筑。１９８５年墨西哥大地震，盾构法修建的地下管道遭到严重破坏，竖井与隧道断面连接处，螺栓被剪断，洞顶开裂。根据地震烈度区划图，我国百万以上人口的大城市中有７０％位于７度和７度以上的地震设防区［４］“５·１２”汶川大地震中，成都市的烈度已经远远超过了其设防烈度７度，因此在广泛采用盾构法修建区间隧道的城市地铁中，其抗震设计不容忽视。目前，国内外对地下结构的抗震设计计算方法主要有：地震系数法、解析法、反应位移法和时程分析法等四种。张栋梁［５］等对提出了针对盾构隧道抗震设计的解析解，这种方法基于拟静力假定，采用平面弹性理论的复变函数方法推导圆形衬砌内力的解析解。耿萍［６］，Ｋａｚｕｈｉｋｏ Ｋａｗａｓｈｉｍａ［７］等用反映位移法对地下结构的抗震计算进行了研究，林志［８］、刘晶波［９］等采用了时程分析法对盾构区间隧道衬砌结构的地震反映进行了计算。但在我国现行的设计规范中，规定采用地震系数法进行隧道的抗震计算［１０－１１］，本文采用地震系数法对常时荷载与地震荷载分别作用及其共同作用下的隧道结构进行分析，以期发现地震荷载对盾构隧道内力的影响规律。
２ 地震系数法（图１）
地震系数法是由地面结构抗震理论发展而来的，根据地震峰值加速度确定水平地震系数进行计算，一般只计算水平地震力的作用，包括衬砌自重的水平地震力、侧向土压力增量、地震作用下围岩弹性抗力以及地震时坍塌及落实冲击力［１０］。而一般认为衬砌结构自身惯性力的影响较小，可以忽略不计。在此次计算中，只考虑洞顶土柱水平地震力和侧压力增量。
洞顶土柱垂直土压力的计算公式：
Ｐ ＝γＨｖ（Ｂ－λＨｖｔａｎθ）
水平地震力，作用于土柱质心：
Ｆ ＝ηｃＫｈＰ
侧压力增量：
Δｅ＝γｈｉ（λ－λ′）
λ′＝ｔａｎ
２（４５°－
／２）
式中 Ｂ———Ｄ隧道跨度，ｍ；
γ———Ｄ围岩重度，ｋＮ／ｍ３；
Ｈｖ———Ｄ洞顶地面高度，ｍ；
θ———Ｄ地震角，°；
λ———Ｄ地震力作用下侧压力系数；
－－Ｄ围岩计算摩擦角（°）；
λ′———无地震力作用下侧压力系数
３ 工程实例
３．１ 计算参数
本次数值模拟以成都地铁为工程背景，采用荷载—结构模型进行隧道横截面内力计算。整个结构所受荷载包括常时荷载与地震荷载，在常时荷载计算中，竖向地层压力按全部地层压力计算，当隧道处于粘性土中时，侧压力按水土合算考虑，在砂性土地层时则按水土分算考虑［１１］。本文主要讨论地震荷载以及全部荷载作用下，隧道在不同埋深、不同地层及不同地下水的条件下的受力情况，分别选择了埋深小于２Ｄ，埋深为２Ｄ和３Ｄ三个断面在地震烈度分别为７度、８度、９度条件下进行计算（Ｄ为隧道直径）
计算中，按照设计要求，隧道横断面直径为５．４ｍ，衬砌厚度为０．３ｍ，钢筋混凝土的弹性模量为３０ＧＰａ，密度为２ ５００ｋｇ／ｍ３，在结构的周围用受压连杆来模拟衬砌与地层之间的弹性抗力。
ｈｉ———Ｄ任一点ｉ至地面的垂直距离，ｍ；
３．２ 地震烈度对隧道内力的影响
（１）假设地震波从右侧输入，在９ｍ埋深条件下，不同地震烈度的地震荷载单独作用下，隧道衬砌结构的弯矩如图２所示。
（２）９ｍ埋深条件下的常时荷载与地震荷载共同作用下的弯矩图分析。如图３所示。
通过分析以上计算结果发现：
①在地震烈度为７度的地震力作用下，衬砌产生的最大弯矩相当于常时荷载作用下的２倍，地震烈度提高一度，正弯矩最大值增大一倍。
②常时荷载作用产生最大负弯矩的位置与地震荷载作用产生最大负弯矩的位置基本相同，但是两者产生最大正弯矩的位置有所不同，前者在隧道的顶部，后者在与隧道顶部大约呈４５°的位置。
③常时荷载作用与地震荷载作用下，两者产生最大剪力与最大轴力产生的位置基本相同（图略）。
④正弯矩的增幅比负弯矩的增幅要大得多，在抗震设计时，要加强隧道内侧的抗拉强度，
特别是隧道顶部及与其呈４５°的位置。
部及与其呈４５°的位置。３．３ 埋深对隧道内力的影响（图７）在相同地震烈度（８度）情况下，地震荷载对不同埋深隧道的作用分析
通过对以上计算结果的分析，可以发现：
①随着隧道埋深的增加，发生最大内力的位置基本没变，地震作用的最大弯矩的位置只与地震波的输 入方向有关（限于篇幅，不展开讨论）。
②在计算中通过对水平地震力、侧压力增量的分别加载发现，水平地震力对结构的影响较大。
４ 结束语
本文对用地震系数法对成都地铁区间盾构隧道进行了计算分析，讨论了不同地震烈度下、不同埋深的盾构隧道衬砌内力的变化规律，得出了如下结论：
（１）在盾构隧道中，地震荷载对结构的影响很明显，破坏性很大。
（２）盾构隧道的圆形断面，与地震产生的弯矩有局部抵消的效应，因此，盾构隧道的圆形断面有利于抗震。
（３）在地震力作用下，结构主要受水平地震力的影响。在埋深较浅的情况下，竖向荷载作用没有水平力作用明显。
（４）地震荷载使得盾构隧道顶部最大弯矩向地震波输入方向偏移，常时荷载与地震荷载共同作用下，隧道的最不利荷载出现在４５°位置。
通过本文计算分析发现，在埋深小于３Ｄ的情况下，地震系数法的计算结果与实际震害情况相符，该方法可用于盾构隧道的抗震计算。采用地震系数法进行计算的主要问题在于如何确定洞顶土柱地震力引起的弯矩值，地震波输入方向对衬砌结构内力的影响，可以在这些方面继续深入研究，优化目前的抗震计算方法。
参 考 文 献
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