摘 要: 盾构隧道施工中引起的地表沉降是衡量开挖方式是否合适的关键指标。文中在介绍 BP 神经网络及盾构施工引起变形情况的基础上，对基于 BP 神经网络的盾构隧道开挖引起的地表沉降预测进行了研究，考虑了训练样本中奇异数据的剔除，采用变步长的方法，并选取适当的动量项系数，综合考虑各种影响因素，建立了盾构隧道开挖引起的地表沉降预测的BP 网络模型，并对广州地铁二号线进行了具体的预测分析。分析结果表明: 理论计算结果与工程实际情况一致，误差小于 5%，所建立的预测模型是令人满意的。

关键词: 改进 BP 神经网络; 地表最大沉降; 盾构隧道

 

      由于盾构法具有不影响地面交通、对周围建( 构) 筑物影响较小、适应软弱地质条件、施工速度快等优点，在地下工程中得到广泛应用。但是无论采用哪种开挖方式，都会使开挖面附近地层应力状态发生变化，从而引起地面沉降( 或隆起) ，这将使邻近建筑物受到不同程度的影响，并可能危及地下电缆、水管、煤气管道等设施的正常使用。因此，究竟会发生多大的沉降或隆起，会不会影响相邻建筑物的安全，是隧道盾构施工中最关键的问题，并且在需要控制地层移动的地区，进行盾构隧道设计和施工，必须了解地层移动规律，尽可能准确地预测沉降量、沉降范围等，并分析影响沉降的各种因素，以便在设计和施工中采取减少地层移动的措施，但是无论是隧道内部的变形，还是对应隧道上方的地表变形，都是一个复杂的非线性动态系统，由于目前的隧道地表沉降预测方法的计算参数往往较难确定，造成预测变形与实际出入很大，因此利用传统的方法和技术很难揭示其内在的规律，寻找一种快速、准确的变形预测技术是很有必要的。

      盾构施工对土工环境问题的研究，目前大多集中于探讨地层变形和地表沉降对邻近建筑物和地下管线的影响，这些方面的研究已取得了不少成果。盾构施工引起的地表沉降目前大多用施工经验配合 Peck 所提出的沉降槽曲线进行分析。Peck^［1］依据山岭隧道、人工掘进盾构机以及半机械化盾构机，此外还有气压式盾构机等工法施工的现场资料进行统计分析，提出盾构掘进中引起的地表沉陷槽形状近似于概率论中正态分布曲线，并提出地表沉降槽上各点的沉降计算公式。

式中: δ( x) 为距中心 x 地表点的沉降; i 为沉降槽宽度系数; ( 隧道中心至沉降曲线反弯点的距离) ;δ_max为中心最大沉降量 ; A_c为沉降槽的面积，A 为隧道截面面积; v 为土体松散系数，一般取值为 1% ～3%。H． S． Iang 等实测了台北市污水管道盾构施工中的地面沉降后得出，沉降的绝大部分发生在盾构通过后的前 4 d 内，而最终的沉降槽形状类似于 Peck 曲线; 在以后的研究中，提出了土压平衡盾构纵向沉降随时间的变化的曲线呈双曲线型^［2］:

      式中: a，b 为盾构掘进试验得出的与土性有关的参数; t 为经历时间。不少学者对盾构隧道施工引起的地面沉降作了大量的理论分析和试验、实测研究^{［3 ～9］}，得到了许多有益的结果，但由于实测和试验数据数量有限，以及各因素之间关系不明确，难以完全反映各种因素对地面沉降的影响规律。经验公式的应用受到诸如土性特征、施工参数、施工工艺、施工质量、外部载荷以及边界条件等众多不确定因素的限制。而近十几年发展起来的神经元网络理论是一门迅速兴起的非线性科学，它试图模拟人脑的一些基本特性，如自组织、自适应、容错性等，尤其在处理信息十分复杂、背景知识不清楚、推理规则不明确的问题时，更能显示其独特的优越性。利用神经网络较强的非线性映射能力和实测资料，来对高度复杂和高度非线性的变形量进行直接建模，因而具有很强的客观性和适应性，本文考虑了训练样本中奇异数据的剔除，采用改变学习步长的方法，选取适当的动量项系数，建立了变结构的 BP 网络模型，并利用建立的模型对三个实例进行预测，并对预测值和实测值进行了分析，验证修正的 BP 神经网络模型的拟合精度和预测效果。

       一个典型的 BP 神经网络由三层构成，即输入层、隐含层( 或者称为中间层，它由一层或多层组成) 和输出层，各阶层之间实行互连接方式，网络按有教师的方式进行学习，当提供给网络一对学习模式后，神经元的值从输入层经各隐含层向输出层传播，在输出层的各神经元获得网络的输入响应之后，比较希望输出和实际输出误差，如果误差不在期望的范围内，则从输出层经各隐含层，逐层修正各连接权，最后回到输入层，使得误差信号最小，即为误差逆传播算法。对于盾构开挖隧道引起地表沉降分析，本文采用的网络结构形式如图 1 所示。

      对于 BP 神经网络的改进如下:

      ( 1) 对于样本中的一些不敏感或者奇异的样本，先按一般的 BP 算法训练网络，经过一定的迭代步数后，如果网络收敛达不到要求的误差或出现振荡不稳定，那么进行检查，如果发现某个样本的误差很大，而其他样本的误差却远小于它，则去掉该样本，重新进行学习。反复进行以上的操作直至网络收敛为止。

      ( 2) 由于 BP 网络自身的局限性，例如存在局部极小问题，学习算法的收敛速度慢，每个输入样本的特征数目必须相同等，为了改进其局限性，本文采用自适应变步长的方法来调整学习率。自适应变步长算法是针对步长的缺陷提出来的，和常规BP 算法的主要区别在于学习步长随学习误差的变化而进行调整，即根据连续两次观测训练的误差值ΔE 确定的: 如果学习误差变小，则学习步长增量为正值，以加快学习速度; 反之，如果学习误差变大，则学习步长增量为负值，这样可以提高学习的准确度。

      学习误差的调整即在标准权值修正公式基本上引入动量项以加快学习速率，防止振荡。即:

式中: α 为动量系数，取值 0 ＜ α ＜1，为上一时刻权ω 的修改方向，一般取 0． 9 左右。因此文中采用建议在 η( t) 进行调整时，碰到 ΔE ＞0，η( t) 要减小时，让 α =0，然后调节到 η( t) 增加时使 α 恢复为0． 9。

      ( 3) 通常根据经验值，一个具有 M 个节点输入层、2M +1 个节点的隐含层和 N 个输出节点的输出层的 3 层 BP 网络。但是 BP 网络的隐节点数一般根据经验确定，这样的选择导致 BP 算法收敛很慢，文中为了避免此缺点，选择比较合适的隐节点数量，采用试算法从 2M 至 4M ( 即经验隐节点数量范围，M 表示输入样本数) 依次试验隐节点数，直至满足误差条件为止。

 

      人工神经网络模型，特别是其中 BP 模型，在地表沉降研究中已有一些成功的运用^{［10 ～13］}。BP模型在某些方面是优于传统方法的，主要表现在:

      ( 1) 众所周知，盾构开挖引起地表沉降属于复杂的非线性系统，由于 BP 模型的实质是非线性拟合，而比传统上一般所采用的对数线性模型更能考虑盾构开挖引起地表沉降的非线性特点。

      ( 2) 盾构开挖引起地表沉降有很大的不确定性，由实测资料可知，即使在相同的条件下，实测盾构开挖引起地表沉降也可能有一个很大的差异。BP 模型与确定性的盾构开挖引起地表沉降公式相比，可以最大限度地克服这种不确定性。

      ( 3) 传统的盾构开挖引起地表沉降模型，为使所建立的公式较为简单，将一些次要的参数舍去，而只保留主要参数。BP 模型可以将任何数目的变量作为输入参数，从而对影响盾构开挖引起地表沉降参数的考虑更为全面。

      ( 4) 传统的地表沉降公式由于是利用有限的一些实验室数据和实测数据建立起来的，其使用范围必然要受到某些限制。而 BP 模型可以采用较多的资料来建立，从而其适用范围更广。虽然 BP模型不能用于超出其学习训练范围的情况，但这一问题可以通过扩大训练样本的资料范围来解决。

      ( 5) 对传统的地表沉降模型，使用者必须具备盾构开挖引起地表沉降理论方面的知识，而在运用BP 模型时，使用者可不需盾构开挖引起地表沉降理论知识，只需了解建立 BP 模型的资料范围即可。