摘  要：通过对土体小应变研究这一热点问题进行了简要的概述，指出土体小应变特性对岩土工程的重要性。通过高精度的三轴试验装置，完整地测试了上海软粘土在典型应力路径条件下的土体小应变刚度曲线，表明上海软土具有明显的小应变特性。其研究意义在于为上海等软土地区城市地铁基坑、隧道工程和桩基工程的变形分析参数的进一步合理选取提供了一定依据。

关键词：小应变；刚度；上海软土

 

      Atkinson （1991） 将土体应变范围划分为三个区域，在非常小应变区域，其刚度不随应变而变化，而保持为常数，其应变控制量级约为 0.001%，在小应变区 (0.001% ~0.1%)其刚度随应变迅速衰减，可以在 1~2 个数量级左右；在大应变区域，其刚度相对较小，其随应变的衰减程度明显变小。对土体在小应变条件下刚度规律的研究对岩土工程问题而言是非常重要的，因为在结构周围（如地铁深基坑、盾构隧道、刚性基础、桩基础）的土体应变范围主要位于0.001%~0.5%。因此 0.1%量级的应变水平符合许多岩土工程的典型应变，不同的岩土工程条件下土体典型的应变范围见图 1。

      就目前而言，岩土工程分析与设计中所采用的物理力学指标均通过常规试验得出，常规试验的精度有限，只能测出 1%以后的应变值。业内认为土体应变量在 1%以内时其应力应变关系为线弹性，把常规试验得到的物理力学指标应用于对小应变条件下的岩土工程的设计与计算，其取值存在着明显的不合理性。主要表现为土体在小应变情况下的变形计算指标（杨氏模量或剪切模量）比其实际值低一个数量级，土体的线弹性范围被明显夸大。另外一方面，现有的本构模型不能考虑表达应力路径方向的突然变化对土体的刚度变化的影响，在状态边界面里的土体的应力应变行为的线弹性假定几乎被应用在所有的岩土工程问题当中。

 

      在室内试验方面，应力路径三轴仪以及静力和动力刚度测试设备的革命使得精确测量在遭受不同应力历史和应力路径条件下土样的小应变刚度变得可靠。最新室内试验研究发现，无论是正常固结土，还是处于屈服面以内的超固结土，用平均体积应力 p 归一化后的体积刚度 K 和剪切刚度 G在应力路径方向突然发生变化后在小应变范围内随各自对应的应变表现显著的衰减，室内试验表明土体小应变刚度值主要取决于当前应力状态和土体的应力或应变历史。在原位测试方面，动力的原位测试方法得到的刚度明显要比假定应力应变行为为线性的常规三轴试验结果大，通常认为动力测试得到的刚度不能代表土在单调加载下的刚度，只能用于地震、震动和机器振动问题等与动力荷载相关的设计课题，不能被用于结构周围的地层变形计算。但最近大量事实表明，高精度的静态小应变下的岩土刚度值非常接近于由动力方法得出的值。

 

      土体具有明显的区域性，国外相关研究基本上是针对超固结土进行的，而极少有针对软粘土的小应变试验报道，因此对上海软粘土进行试验以了解其小应变特性是非常必要的。本次上海软粘土小应变刚度试验是在香港科技大学土木系专门的应力路径三轴仪上进行的，见图 2。

      为了记录试样在小应变时的刚度特征，三个高精度的半导体局部应变计分别被用来测量局部的轴向和径向的应变。局部应变计最小分辨读数能达到 0.002%，另外在试样中部被安装一个孔压探头测量孔压的变化。局部位移传感计的使用能够很大程度上避免其它因素所引起的误差，由于它直接被安装在试样上，故土体的小应变行为能够被很精确的测量。为了进一步了解上海软粘土的小应变特性，确定土体在非常小应变时弹性剪切刚度 G₀是非常必要的。相应的 CKC 三轴试验装置被进一步装备弯曲元件（bender elements）来研究各个方向的小应变刚度，详细布置见图 3。

      通过测定的剪切波速来确定弹性剪切刚度G₀，G₀与相应的剪切波有如下关系：

G₀=ρv_s ²                （1）

      在这里ρ是土的密度，v_s是剪切波速。如图 3所示，不同方向的剪切波决定不同的剪切刚度值。为了测量各向异性的剪切刚度，三对 bender elements 分别被安装在不同位置以测得相应方向的刚度。

      本次试验的土样为典型的上海淤泥质粉质粘土，取自地表以下 7 m左右，其天然容重 γ＝17.6 kN/m³；天然含水率 w＝42％，液限 W_L＝41％，塑限 W_P＝25％,试样尺寸约为 76 mm×150 mm。试样准备的全部过程全部按照规程BS 1377(BSI,1990)进行操作，在所有的准备工作完成以后，在进行正式试验前，需要对土样进行饱和。为了尽量减小对土样的扰动，土样在等压固结条件下，通过维持一定的真空度让抽除空气后的水从底部流至顶部以排除试样当中残余的空气。在进行抽气和充水进行到约后，尽管土样当中的气体大部分已经被抽出，但土体当中仍存在一定的气体，需要通过反压进行饱和，本次试验中进行反压饱和过程中，最后几次相等的围压增量后的所得到的稳定的 B 值为 0.91 左右。由于做一个试样前后约需要 60~90 d，经过改装后专门进行小应变测试的仪器只有一台。由于上述条件的限制，因此只对最典型的常p试验应力路径应力路径进行了小应变刚度测试，见图 4。

      在经反压饱和后 B 达到试验要求后，试样被等压加载到 p=200 kPa 后行固结 24 h。然后按照O→A→B→C 的应力路径方向进行常 p 试验。

 

      在进行应力路径试验过程当中，同时进行了土动力刚度测试，每次测试时的应力状态见表1。测试的结果见图 5，测试结果表明上海软粘土存在着一定的刚度各向异性，其水平向剪切刚度与竖向剪切刚度比约为1.2。

      为了了解内部的高精度的局部应变计（Hall- effect transducer）的测量效果，把通过内部测量所得到的结果与通过外部的 LVDT 的剪切应力与剪切应变关系曲线作了对比，见图 6。

      在比较小的应变范围下，局部位移所测得的应变明显要比 LVDT 所测得的结果要稳定，其应力应变曲线在应变比较小的情况所得到的值比较稳定，而 LVDT 测量所得到的应力应变在小应变条件下所测得的值具有明显的波动，其原因是由于测试精度所造成的，而且在小应变条件下的由局部应变计测量所得到的切向刚度值明显要比 LVDT所得到的刚度要高，可见要了解小应变条件下的土体的刚度特性，必须通过高精度的测试仪器才能比较直观的反映这一特性。

      通过排水条件下的常 p 试验可以得出相应的剪切刚度与剪切应变的关系曲线，其计算起点从B点开始，两者在半对数坐标轴上的关系见图 7。

      从试验曲线来看，上海软粘土在小应变范围亦具有明显的高度非线性，刚度随剪切应变的增大而明显减小。整个过程的刚度 - 应变曲线与已有的其它试验一样，在半对数坐标上呈现典型的 S 型曲线。在图 7 中由弯曲元件（Bender element）所测得的最大切向剪切刚度值也就在图7 上标出。