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交叉应用的框架结构内力求解通用程序

发布日期：2012-12-05 22:03

交叉应用的框架结构内力求解通用程序

摘要:目前有多种计算框架结构内力的软件，例如 SAP2000，ANSYS 等，但是单一的采用这些软件计算框架结构内力时，过程复杂，并且很难得到直观、易用的通用计算程序。本文通过 EXCEL 与 ANSYS 两种软件的交叉应用，联合使用 VBA 语言以及 APDL 语言，编写了直观、易用的框架结构内力通用计算程序。结合明挖地铁车站和 U 形槽两种典型结构的工程实例，本文给出了通用程序的详细算例，可以极大地提高工作效率。此通用程序可为从事相关研究与设计人员提供参考。

关键词:框架结构 VBA 语言 APDL 语言

框架结构的基本构件为柱、梁、板，在地面建筑以及地下结构中有着广泛的应用，例如: 明挖地铁车站结构、高层房屋结构等^［^1-3^］。目前 SAP2000，ANSYS 等程序均可实现其内力计算，但是单一的软件应用在其结构内力计算时过程较为复杂，虽然 ANSYS 软件可以采用 APDL 语言编程实现其计算过程^［^4-5^］，但是当结构形式改变之后，其程序改写过程仍较复杂。在通用程序中，需要判断结构的形式和地基弹簧分布在什么范围内，荷载大小及分布形式等诸多问题。本文通过EXCEL 与 ANSYS 交叉应用的方式，完成框架结构内力通用计算程序。

1 平面梁单元有限元方程

在框架结构通用内力计算程序中主要采用的单元为 link10 单元和 beam3 单元，以平面梁单元为例简介有限元方程的建立^［⁶^］。

平面梁单元局部坐标系下单元刚度矩阵为

其中，［k］^e为局部坐标系下单元刚度矩阵。E，A，I，l分别为杆件的弹性模量，截面面积，截面惯性矩和单元长度。

刚度转换矩阵［T］为

其中

式中，α 为梁单元与 x 轴夹角。

则整体坐标系下单元刚度矩阵为

［K］^e= ［T］^T［k］^e［T］ ( 4)

其中，［K］^e为整体坐标系下单元刚度矩阵; ［T］^T为刚度转化矩阵［T］的转置。

汇合所有单元的刚度矩阵即得到整个结构的总刚矩阵［K］，得到平衡方程

［K］{ δ} = { F} ( 5)

其中，{ δ} 为整体结构的节点位移矩阵; { F} 为整体结构的荷载矩阵。

求解出平衡方程即可得到单元内力。

2 设计思路及流程

ANSYS 计算流程如图 1 所示。在建立框架结构模型的过程中需要综合运用“自下而上”和“自上而下”两种建模方法。一般而言建模过程中首先要考虑结构的形式，如图 2 所示的四种结构均为框架结构，但如果用通用程序把四种结构全部包含进去，又需要跳出结构形式的束缚。考虑到数值模型是由点和线组成的，因此，在通用处理程序中，只针对点和线进行处理，即先建出关键点，存在线的地方再由点连接成线。这样建模过程中的难点转换为基本参数的对应，例如: 建立几何模型时，点与线的对应; 划分单元时单元类型、实常数、材料属性与结构中构件位置的对应; 地基弹簧的范围及地基弹簧系数的对应等，而 APDL 语言不能智能化地解决这些问题。

设想有这样一个软件能够直观地输入这些基本参数，并且能将这些基本参数相互对应起来，那么实现框架结构内力计算通用程序变得易如反掌。EXCEL 恰恰就是这样的软件，它能通过单元格的相互对应很好地解决这个问题。以图 3 为例，将点的坐标输入之后，生成线的时候可以直接将点的坐标指定给线，同时还可以将实常数、材料属性、荷载值直接指定给线。

以图 3 中关键点的建立为例，将关键点的坐标输

入 EXCEL 之后，通过 VBA 语言^［⁷^］将关键点的坐标输出到文本文件之中，这样基本数据转换为 ANSYS 可执行的 APDL 语言，构件的厚度、材料属性、地基弹簧抗力系数也可以采用同样的方法转变为 APDL 语言。进而利用 ANSYS 进行计算，而计算得到的结果又可以写入文件，进而再次利用 EXCEL 读入这些文件进行处理。通过两种语言的交叉引用，使得原本复杂的计算过程变得简单明了。