摘 要 使用 SAP2000 14 软件对地铁车站梁板的相互作用关系进行了分析，通过调整梁板相对刚度来重点分析梁刚度对板弯矩的影响，并探讨梁板相对刚度对现浇板受力模式的影响，从安全与经济角度考虑，总结出梁板最优刚度比。

关键词 地铁车站 柱上板带 跨中板带 梁板相对刚度

 

      在目前地铁车站结构内力分析中，通常将多跨的车站结构视为平面问题考虑，即选择 1m 横向有柱板带进行内力分析计算后，将车站全长的横向配筋采用同一模式。实际上，采用了纵梁、立柱内框架体系的结构布置方式的地下车站，顶板、中板、底板的内力分布不符合平面假设。这是因为柱上的板带只能产生横向挠曲，其受力特性接近单向板;而纵梁跨中板带，由于纵梁挠度大，不仅能产生横向挠曲，也能产生纵向挠曲，其受力特性接近双向板。

      通过工程经验总结及计算分析表明，这两种板带在受力特性上的差别是随柱间距、梁板的刚度比以及柱刚度不同而变化的。依据广州地铁设计经验，在某一特定的车站宽度、立柱间距的条件、两种板带的弯矩与梁板刚度比是存在一定关系的。当梁板刚度比在一定范围时，跨中板带和柱上板带受力差别较小，因为梁的抗弯刚度大，梁的挠度就小，跨中板带的受力特性接近柱上板带，即接近平面假设，车站全长的横向配筋可以同一模式; 否则多跨车站的静力计算应采用三维空间分析。

      为进一步明确梁板相对刚度变化对现浇板受力的影响，通过经济合理的设计梁板尺寸，从而能够在设计中准确掌握板受力模式，本文以合肥地铁某车站设计为实例，通过重点分析梁板相对刚度的改变对现浇板横向和纵向弯矩的影响，以及现浇板横向钢筋和纵向钢筋配置面积的关系，从而得出较为经济、合理的梁板相对刚度比，以供设计人员参考。

 

      本文采用 SAP2000 14 软件对车站纵梁、立柱内框架体系在荷载作用下进行空间有限元分析。以合肥地铁某车站设计为例( 见图 1) ，取纵向连续的3 跨标准段建立计算模型( 见图 2) 。本例中车站横截面外包尺寸为 20．9 m × 13．25 m，横向柱间距为5．3 m，纵向柱间距为9． 75 m，顶板覆土埋深 3 m。车站纵向第二跨受力接近实际情况，故对第二跨进行重点分析。底板因所承受的地基反力比较复杂，不在本文讨论范围之内; 而中板受到的荷载较顶板小，不具备代表性，因此本文只重点分析梁板相对刚度变化对顶板受力模式的影响。

      本例车站横截面为两层三跨箱形结构，为便于得到准确的计算结果，框架单元按照1m单元进行自动剖分，壳单元按照 1 m ×1 m 自动剖分，并选择生成边束缚; 通过给侧墙、底板添加面弹簧来模拟土层反力，工况分析选择非线形分析; 顶板受力考虑土荷载和车辆荷载。

      为分析梁板相对刚度比变化对现浇板内力的变化规律，在顶板厚度为 800 mm 不变的情况下，通过改变梁的高度来调整刚度比的变化，见表 1。引入下列参数与符号: 单位宽度内板抗弯刚度 D_S=E_St³/12( 1 － u²) ，t 为板厚，混凝土泊松比 u 取 0．2，E_S为混凝土弹性模量; 梁截面抗弯刚度 DL= E_Sbh³/12，h 为梁截面高度，b 为梁截面宽度。

      通过比对各刚度下柱端、墙端、边跨、中跨四个位置处弯矩云图的变化可以看出，纵向弯矩主要延纵梁发生明显变化，横向弯矩变化主要集中在双柱顶部和跨中位置，弯矩云图如图 3 所示。当梁板相对刚度比大于 13 时，纵向弯矩变化趋于稳定，柱上板带和跨中板带纵向弯矩差别极小，任意横截面上纵向弯矩值都能用作配筋计算，此时可符合平面模型的计算条件。柱上板带、跨中板带纵向与横向最大正负弯矩计算结果数据统计见表 2 和表 3。

      通过对计算结果分析可以看出，随着刚度比的增大，柱上板带纵向最大正弯矩在逐渐减小，跨中板带纵向最大正弯矩在逐渐增大，而柱上板带和跨中板带纵向最大负弯矩绝对值都随刚度比增加逐渐减小。当梁板刚度比大于 13 时，跨中板带与柱上板带正负弯矩的极值最为接近，此时可将柱上板带和跨中板带受力近似看做同一模式。

      将表 2、表 3 中纵向与横向弯矩极值进行比对后( 见图 4) ，当梁板相对刚度比为 1 时，纵向与横向弯矩几乎相等，此时板受力由纵向与横向控制，受力模式为双向板; 而当梁板刚度比大于 13 时，纵向弯矩极值远大于横向弯矩极值，此时板的受力模式接近单向板。

      如图5 所示，由于纵向最大负弯矩控制板上部横向受力钢筋配置面积，纵向最大正弯矩控制板下部受力钢筋配置面积; 横向最大负弯矩控制板上部纵向分布钢筋配置面积，横向最大负弯矩控制板下部纵向钢筋配置面积。因此，通过研究梁板相对刚度的变化对现浇板纵横向弯矩的影响，可以明确横向受力钢筋配筋面积与纵向分布钢筋配筋面积的关系。本文分别通过对3 m、4 m 覆土作用下800 mm厚现浇板内力随梁板刚度比变化，得出车站顶板横向受力钢筋与纵向分布钢筋配置面积存在比例关系( 见表4) 。