摘  要 介绍了铁路工程抗震规范提供的钢筋混凝土桥墩延性设计计算方法; 并以昆明地铁 6 号线某桥为工程实例，对比铁路工程抗震规范提供的钢筋混凝土桥墩延性设计简化计算方法及时程分析法，能为今后 8 度地震区同类桥梁设计提供一定的借鉴。

关键词 桥墩 高地震区 时程分析 延性设计

 

      地震具有随机性和突发性，造成其难以准确预测。因此，地震造成的灾难性后果往往令人触目惊心，为保障铁路桥梁遇震时安全，必须进行抗震设计。地震造成结构倒塌的原因，在于它激起的反复的弹塑性变形循环，超出了结构的滞回延性。若结构能够适应大地震激起的反复的弹塑性变形循环的滞回延性，则在遭遇设计预期的大地震时，结构可能会发生严重损坏，但能避免倒塌破坏。延性大小是评判桥梁抗震能力强弱的重要指标。

 

      反应谱法从地震动出发求结构的最大地震反应，同时考虑了地面运动和结构的动力特性，概念简单，计算方便，可用较少的计算了获得结构的最大反应值。但是，反应谱法只是弹性范围内的概念，当结构在强烈地震下进入塑性工作阶段时即不能直接使用，另一方面，反应谱法只能得到结构在地震中的最大反应，不能反映结构在地震过程中的经历。

      《铁路工程抗震设计规范》( GB 50111 － 2006)中的附录 F 提供了钢筋混凝土桥墩延性设计的简化计算方法。该方法基于反应谱理论计算线形弯矩比，根据北京交通大学的研究成果，认为结构的非线形位移延性比与线形弯矩比的比值具有一定的规律。桥墩的非线形位移延性比与线形弯矩比的关系如下:

      式中，μ_u为非线形位移延性比; μ_m为线形弯矩比; M_maz为罕遇地震下墩身截面最大弯矩，按反应谱法计算; M_y为桥墩屈服弯矩; λ_m为非线形位移延性比与线形弯矩比的比例系数，可由规范附录 F得到。

      动态时程分析法是随着强震记录的增多和计算机技术的广泛应用而发展起来的，是公认的精细分析方法。它从选定合适的地震动输入( 地震动加速度时程) 出发，采用多节点多自由度的结构有限元动力计算模型建立地震振动方程，然后采用逐步积分法对方程进行求解，计算地震过程中每一瞬时结构的位移、速度和加速度反应，从而可以分析出结构在地震作用下弹性和非弹性阶段的内力变化以及构件逐步开裂、损坏直至倒塌的全过程。动态时程分析法可以精确地考虑地基和基础的相互作用，地震时程相位差及不同地震时程多分量多点输入结构的各种复杂非线形因素( 包括几何、材料、边界连接条件非线形) 及分块阻尼等问题。

      正确选择地震加速度时程曲线是时程分析的关键，选择地震波要满足以下 3 个要素的要求:

      ( 1) 选用的地震波与实际场地特征周期 Tg 值应接近或相同。

      ( 2) 选用的地震波有效峰值与实际应一致或接近。

      ( 3) 持续时间要足够，一般持续时间取结构基本周期的 5 ～10 倍。

      本文根据以上 3 点要求，选取 MIDAS/CIVIL 数据库中的地震波，通过调幅后进行分析。

考虑轴力对结构几何刚度的影响，应在初始时刻将桥墩自重和上部结构自重都定义为时变静力荷载，在此基础上做地震动作用下的非线形时程分析。

      根据 GB 50111 －2006 的规定，延性验算应满足下式要求:

      式中: μ_u为非线形位移延性比; ［μ］为允许位移延性比，取值为 4． 8; Δ_max为桥墩的非线形相应最大位移; Δ_y为桥墩的屈服位移。

 

      本文以昆明地铁6 号线跨度30 m 双线简支梁桥墩为例，选取具有代表性的 8 m、10 m、12 m、15 m、18 m墩 高的 桥 墩，用 MIDAS / CIVIL 对 GB 50111 －2006 中的附录 F 提供的钢筋混凝土桥墩延性设计的简化计算方法( 反应谱法) 及时程分析法进行对比。

      昆明地铁6 号线30 m 双线简支梁梁高为1．8 m，高跨比为 1/16． 67，桥面宽度为 9． 3 m，底部宽度为4． 1 m，在两端各设置 1． 0 m 厚横隔板。8 m、10 m、12 m、15 m、18 m 高桥墩的墩底尺寸为2． 7 × 2． 4( 横× 纵) m，主筋配置 28 的 HRB235 钢筋，配筋率为1． 36% 。昆明抗震设防烈度为 8 度，6 号线地震动峰值加速度为 0． 33 g，对应的罕遇地震加速度峰值是0． 627 g，地震动反应谱特征周期 0． 55 s。

      选用 MIDAS/CIVIL 有限元分析程序进行时程分析。墩身及承台采用梁单元模拟，将桥墩混凝土定义为 PM 塑性铰。基础为嵌岩桩，通过桥梁工程师的基础模块施加单位力及弯矩，可得出基础的柔度系数，在承台底用一般弹性连接模拟基础刚度( 见图 1) 。

      根据《中国地震动参数区划图》( GB 18306 －2001) ，昆明设计地震分组为第二组，场地类别为Ⅲ类。根据规范附录 F 可以计算出非线形位移延性比与线形弯矩比的比例系数 λ_m，桥墩的屈服位移及屈服弯矩取截面最外侧钢筋屈服时的结果。2 种方法计算结果见表 1 和表 2。

      由表 1、2 结果可以看出，根据规范附录 F 提供的简化计算方法，昆明地铁 6 号线跨度 30 m 双线简支梁桥墩除 8 m 墩高及 18 m 墩高顺桥向能满足非线形延性位移比的要求外，其余均不能够满足，而根据时程分析法计算的结果，各种墩高下均能满足要求。分析认为，高地震区罕遇地震下，桥墩塑性铰区域已经进入塑性状态，而规范附录 F 提供的简化计算方法是基于弹性理论计算的，即使考虑非线形位移延性比与线形弯矩比的比例系数 λ_m，仍然过于保守，故本文推荐高地震区桥墩罕遇地震下延性计算采用时程分析法进行分析。

 

      本文系统地介绍了高地震区铁路简支梁桥墩延性计算的两种方法: 规范规定的简支梁桥墩简化计算方法及时程分析法，以昆明地铁 6 号线跨度30 m双线简支梁桥墩为例，建立了塑性铰发生在墩底的 MIDAS/CIVIL 单墩模型，通过两种方法的计算对比，得出以下结论，可为今后 8 度地震区同类桥梁设计提供一定的借鉴。

      ( 1) 高地震区罕遇地震下桥墩塑性铰区域已经进入塑性状态，规范规定的简化计算方法是以弹性理论为基础的，非线形位移延性比与线形弯矩比的比例系数 λ_m是偏于安全考虑的，推荐高地震区桥墩罕遇地震下延性计算用时程分析法进行分析。

      ( 2) 用时程分析法计算，昆明地铁 6 号线跨度为 30 m 的双线简支梁桥墩截面及配筋能够满足 8度区桥梁延性抗震的要求。

 

1 叶爱 君，范 立 础． 桥 梁抗震［M］． 北 京: 人 民 交通 出 版社，2002

2 范立础，胡世德，叶爱君． 大跨度桥梁抗震设计［M］． 北京: 人民交通出版社，2001

3 范立础，卓卫东． 桥梁延性抗震设计［M］． 北京: 人民交通出版社，2001

4 谢海清，杨国静，何庭国． 铁路矩形空心桥墩延性抗震设计简化计算方法［J］． 世界地震工程，2010( 5)