为了更加准确的计算出地铁施工中引起的地表沉降问题，模型试验方法被应用到实际预测中，对车站施工中引起的地表沉降预计参数，著名学者 Atkinson 和 Mai 通过运用离心机模型试验进行探讨，在假设体积不变的情况下，得出结论: 即使在车站内的支护压力很小，但是当侧压力系数 K =1．0 时，地表沉降却比 K =0．5时小很多，出现这种差别，最主要的就是由于土体发挥拱效应，即使支护压力降低，沉降还是会减小。

      流固耦合方法FLAC^3D方法采用的计算原理是差分原理，通过动态松弛方程的运用，直接模拟开挖与支护及流固耦合计算，在模拟过程中，把岩体当作是多孔介质，在孔隙介质中，流体的流动是依据 Darcy 定律进行的，同时还会满足 Biot 方程。

      流体质点的平衡方程为: － q_i+ q_r= αζ / αt。

      其中，q_i为流体单位消散矢量，m/s，而 i = 1，2，3，…; q_r为流体源强度，1/s; ζ 为流体体积变化量。

      其中，M 为 Biot 模量，N/m²; α 为 Biot 系数; T 为温度变化; β为热膨胀系数，1/℃; P 为在孔隙中存在的压力; g 为体积的应变。

      Darcy 定律的方程如下: q_i= － k［P － ρxg_i］。

      其中，k 为关于介质的渗透系数，m/s; ρ 为流体的实际密度，kg /m³; x 为距离梯度，一般是指 3 个方向上的; g_i为关于重力加速度的 3 个不同分量，m/s²，i =1，2，3…。

 

      上海某地铁区间隧道中心和地表之间的距离是 16 m，其直径是 6．05 m，两条相互平行的隧道之间的距离是 18 m，通过测量地表的变形程度，得到最终的地表沉降值。根据测量的值，利用STEAD 系统中的反分析模块来求出在随机介质法以及 Peck 法中的各种计算参数。Peck 法计算: 将实际测量的地表在横向上的沉降值输入 STEAD 系统中，建立起原始的数据文件，利用反分析计算来算出地表沉降槽当中的宽度系数，以及 Peck 法中的单位长度地层的损失量。最后利用宽度系数和损失量这两个参数将横向的沉降图描绘出来，如图 1 所示，黑点表示实际测量点的沉降值，曲线就是相应的沉降曲线。

      随机介质法计算: 将地表实际测量得到的沉降值输入该系统中，然后随机介质法进行反分析计算，可以得到隧道开挖影角的正切值以及半径的收敛值。然后依据这两个参数来描绘地表的横向沉降曲线，如图 2 所示。另外这种分析方法还能得到在实际测量中很难测得的地表的水平变形以及水平位移，还有倾斜度等。

      采用 TEAD 系统中的两种不同方法，即双平行隧道的 Peck法、随机介质法进行计算，结果表明，采用 Peck 法进行计算时，所得出的双平行隧道轴线的中心位置的地表沉降值为 46． 391 mm，这个数值和图 1 中显示的沉降值很相近。当采用另一种方法进行计算时，得到的沉降值是 45． 869 mm，这个数值和图 1 中显示的沉降值也很相近，图 1 和图 2 两者所绘制出来的横向的沉降曲线基本上是一致的，对沉降槽的宽度进行计算，都是在 60 m 左右。因此，采用这两种方法来计算实际上是相同的。在进行地铁隧道的施工和修建时，一定需要进行测量的项目是地表的沉降值，因为它对于保证地铁工程的安全有很重要的意义。通过实例我们可以看到，采用这两种方法，根据一部分实际测量得到的数值，进行参数的反分析和预测，可以有效地对地表的沉降以及产生变形等不良的空间效应进行预测，从而采取相关措施对其进行控制，因此，以上提出的预测方法具有一定的科学性和可行性。

 

［1］ 刘 波，叶圣国，陶龙光． 地铁盾构施工引起邻近基础沉降的 FLAC 元数值模拟［J］． 煤炭科学技术，2005( 10) :9-11．

［2］ 郭玉海． 盾构穿越铁路的沉降综合控制技术［J］． 市政技术，2006( 7) : 204-208．

［3］ 景建彬． 建筑物沉降观测的几个问题［J］． 山西建筑，2010，36( 14) : 98-99．