摘 要:以南宁轨道交通一号线广西大学站基坑工程为背景，应用 FLAC^3D数值计算软件对基坑开挖的全过程进行模拟分析。通过对比计算结果和监测数据，总结了圆砾层中地铁车站深基坑的连续墙水平变形及周围地表沉降变形特征。分析结果表明: 基坑开挖对周围土体的影响范围约为 4H( H 为基坑开挖深度) ，总体沉降值比较小，产生最大沉降值的位置距离基坑边缘约 0． 6H; 基坑开挖对周围环境的主要影响区为 2H，次要影响区为 2 ～4H。数值模拟结果还表明: 对于埋藏有深厚圆砾层的地区，Mohr-Coulomb 模型适于预估 3H 范围内的土体沉降，在此范围之外，地表沉降很难收敛，计算结果与实测值误差较大。

关键词: 圆砾层; 深基坑; 三维数值模拟; 变性特征

 

      南宁市为广西省首府，是北部湾经济区核心城市，同时毗邻越南，是我国东南边陲的经济中心。城市的发展促使南宁的轨道交通建设即将大范围的展开。

      南宁地区广泛分布有较厚的圆砾地层，在这种地质条件下进行地铁车站深基坑的施工尚属首次，国内也罕有类似的工程实例。由于基坑围护结构向基坑内侧变形和地层自身的塑性流动等，深基坑开挖必然引起邻近建筑物发生沉降变形^［1，2］。如果产生不均匀沉降，将会对邻近的建筑结构产生不利影响，使其产生裂缝，严重的会引起建筑物倾覆^［3］。南宁尚无相关规范对基坑周边建筑的保护提出要求。因此，有必要通过适当的方法预估基坑开挖引起的周围地表沉降变形，据此来规定不同区域的保护等级并采取相应的保护措施。

      基坑开挖引起的地表沉降变形是多种因素耦合作用的结果，现有的计算理论很难考虑这种多因素的耦合作用，而数值模拟的方法可以在计算时综合考虑土体性质、蠕变和土-墙接触面等因素，连续介质有限元法已经大量被用于分析基坑的开挖^{［4 ～6］}。二维的连续介质数值模拟方法能够考虑土与结构的共同作用^［7］，但是无法反应基坑开挖所带来的空间效应。基坑的平面尺寸越小，基坑越深，其空间效应就体现的越明显，考虑土体-墙体-内支撑的共同作用，建立基坑的整体三维模型，会取得比较理想的结果^［8］。本文以南宁轨道交通一号线广西大学站基坑为依托，应用在岩土工程中广泛使用的 FLAC^3D大型数值计算软件，对圆砾层中基坑开挖引起的周围地表沉降进行模拟分析。

 

      广西大学站为南宁轨道交通一号线试验段车站，位于大学路与明秀路交叉路口处，沿大学东路布置。车站形式为地下 2 层，基坑长 465 m，标准段宽 22． 3 m，埋深约16． 5 ～17． 9 m，。基坑周围建筑物主要有 110 kV 变电站及高压电塔，另外还有一栋 30 层高的商住楼。附近有若干条重要管线和一个废弃的防空洞( 断面尺寸 2． 5 m ×3． 5 m，顶板埋深5． 40 ～6． 00 m，底板埋深约8． 80 m) 。图1 为基坑平面图; 图 2 为基坑典型剖面图。

      本工程所在场地属邕江北岸Ⅱ级阶，地形较平坦，出露地层为第四系沉积物，系邕江河流冲积砂砾层及土层; 下伏基岩为下第三系泥岩、粉砂质泥岩、泥质粉砂岩、粉砂岩; 表层为素填土( ) 所覆盖。

      场地稳定水位埋深约 4． 00 m，地下水位受季节变化影响较大，与邕江有一定的水力联系。地下水位随季节变化较大，变化幅度约为 3 ～ 5 m。长期的大幅度变化使得地层对水位的变化的敏感程度降低，且在基坑开挖前已将水位降至开挖面以下，因此本文的研究暂不考虑地下水的影响。

      车站主要穿过圆砾层，图 3 为圆砾层现场照片。圆砾粒径以 2 ～ 40 mm 为主，占 79． 6%，颗粒分布详见图 4。粒间充填物以中、粗砂为主，层厚约 5． 00 ～15． 60 m，渗透系数 k =60 m/d，内摩擦角φ = 32° ( 固结快剪 ) 。 圆砾层下部为不透水泥岩层。

 

      圆砾层是本工程面临的主要挑战之一。其强透水性会在地下连续强成槽过程中，给施工带来很大的风险。圆砾层颗粒骨架强度较好，但是级配较差，其在开挖过程中的变形特性还没有深入研究，尚无可靠的经验预估墙后地表沉降。

 

      基坑工程的变形控制指标( 如围护结构的侧移及地表沉降) 应根据基坑周边环境对附加变形的承受能力及基坑开挖对周围环境的影响程度来确定，但在很多情况下，确定基坑周围环境对附加变形的承受能力是一件非常困难的事情^［9］。地表沉降值是反映基坑开挖对周围环境影响的最重要和可靠的指标之一，周边道路和结构物的过量沉降将导致道路或结构物的破坏^［10］。本文拟采用没有建筑物存在时的地表沉降值作为主要分析对象，并结合监测数据初步给出地表沉降预估曲线及划分建筑物保护区域。

      Mohr-Coulomb 模型一般适用于松散或胶结的颗粒状材料、土体、岩石、混凝土的剪切破坏分析^［11］。南宁地区地层多为粉质粘土、粉土、细沙和圆砾，深部为泥岩，比较符合 Mohr-Coulomb 模型的使用条件。因此，本次数值模拟选用的本构模型是Mohr-Coulomb 模型，地下连续墙采用各项同性的弹性模型( elastic) ，开挖部分采用用空模型( null) 。

      根据对称性原理，拟选取 1/2 的实际模型进行分析。广西大学站基坑长度近 500 m，根据以往的经验，选取全部长度的一半进行计算能够得到满意的结果。但是由于中间部分的基坑基本处于同样的受力状态，取 1/2 长度进行计算会使大部分的计算变为重复的计算，降低了计算效率。根据初步计算结果和经验，最终确定的基坑尺寸为: 宽度取基坑的最大宽度 24 m，开挖深度 19 m，基坑长度 36m。现行国家及各地方规范中，基坑开挖的影响范围一般不超过 4H( H 为基坑开挖深度) ，且地面沉降影响范围同时受到基坑平面规模和基坑长宽比的影响^［12］。在此基础上，结合本工程现场监测数据，基坑开挖的影响范围定为 4 倍开挖深度。综上各种因素，整个模型的尺寸为 96 × 144 × 39( 长 ×宽 × 高) ，网格划分原则为基坑附近密集，远处稀疏，模型共有节点 10 890 个，单元 9 408 个。模型如图 5 所示。

      本模型地下连续墙采用实体单元模拟。根据Zdravdovic( 2005)^［13］的研究，在二维基坑模拟中，采用实体单元和梁单元( 相当于三维模型中的衬砌单元) 计算所产生的墙体变形差别小于 4%，而墙体变形引起的地层损失是造成地表沉降的主要原因^［2］，因此用上述两种方法计算所得的地表沉降差别可以忽略。相比于衬砌单元( liner) ，实体单元的优势在于物理模型清晰，参数相对较少且容易确定^［12］。

      为了模拟围护结构和土体界面上的剪力，通常要在界面上设置接触面单元( interface) 。FLAC^3D中的接触面单元为无厚度的 Goodman 摩擦型接触面单元，对于受压的情况，计算时一般取一个很大的法向刚度，这样会给计算带来误差^［14］。广西大学站基坑的监测数据显示，基坑边缘的土体位移很小，因此在计算时，按照地下连续墙与土地界面上没有相对滑移考虑，采用两者共用节点的处理方式。

      基坑周围地表没有固定超载，综合考虑到深基坑边缘随机发生的施工堆载、车辆行驶动载等因素，施加均布超载 q =15 kPa，模型上表面为自由边界，底面为固定边界，其他面都只约束法向位移。

      据地勘报告，合并简化相似土层，计算中选取的土层物理参数如表 1 所示。

      围护体系包括地下连续墙和内撑，参数选取见表 2。需要指出的是，由于钢支撑和混凝土支撑均采用 beam 单元模拟，在不进行动力分析时，一般不考虑其密度。实际上支撑的重量全部作用在地下连续墙上，且数量级是不可忽略的，因此在设置材料属性时，需要把支撑的重量按照每延米折算到地下连续墙的密度里。

      本工程主体结构采用明挖顺作法施工，围护结构采用 800 mm 厚地下连续墙 + 内撑( 一道混凝土支撑和两道钢支撑) 的支护体系。模拟工况按照表 3 所列的施工步骤，分为 5 个工况。

      图 7 给出了五个工况连续墙侧移的计算结果。从图中可以看出墙体侧移在前四个工况发展较大，而在第五个工况几乎没有继续发展。在开挖面以上，计算结果与实测结果的总体变形趋势基本一致，墙体侧移的最大值均发生在 15 ～ 17 m 深处。在开挖面以下，计算结果与实测结果产生了较大差异，笔者认为造成这一差异的原因是这一部分施工步骤比较复杂，数值模拟难以实现。具体表现在以下两个方面: 第一，基坑开挖进行到坑底标高时，首先设置换撑，然后进行底板浇筑，这一步的应力释放程度难以把握; 第二，当底板达到设计强度后，再拆除换撑，底板的强度发展需要一个过程，这使得其边界条件很难精确的设定。

      从每一个工况的侧移发展程度来看，第三个工况下位移发展较小。工况三是从第三道钢支撑开挖至换撑标高，从图 2 可以看到，第三道钢支撑与换撑之间的距离是各道支撑中最小的，开挖用时最短，无支撑暴露时间也最短，因此侧移发展最小。这符合基坑变形的基本规律，这样也从数值计算的角度表明: 在基坑施工过程中，应在条件允许的条件下，减小各道支撑垂直间距，减短基坑无支撑暴露的时间，这样能够有效控制围护结构的变形。

      图 8 给出了五个工况的地表沉降计算结果。计算结果表明，墙后地表沉降最大值发生在距基坑边缘约 12 m 处，与实测数据吻合。基坑开挖影响范围虽然远至 4 倍开挖深度，但是地表沉降量值都比较小，为开挖深度的 0． 02% ～0． 03%，这表明圆砾层的整体抗变形能力较强。

      沉降曲线的整体变形趋势与实测数据在 60 m范围内一致; 实测数据在 60 m 距离外逐渐收敛至 0，

      计算结果却仍然存在一定的变形。Mohr-Cou-lomb 模型的自身缺陷是造成计算结果难以收敛的原因。当采用一般的有限元边界条件时，本构模型越高级，则需要的收敛边界越小，采用 Mohr-Cou-lomb 屈服准则的模型一般需要 8 倍墙深甚至更大的收敛边界^［15］。

      针对上述边界收敛问题，图 9 给出了两种边界条件下的计算结果比较。比较结果显示，改变约束条件仅仅会对边界附近的计算结果产生较大影响，对于其他位置的计算结果几乎没有影响。结合前文的讨论，Mohr-Coulomb 模型的计算结果在边界处有较大误差，笔者认为，在利用数值模拟预测地表沉降时，若不关注远处边界附近的变形，可以适当减小模型宽度，这样既不影响主要计算目标的精度，又能显著提高计算效率。若要从根本上解决模型的边界收敛问题，就要针对圆砾层的变形特性做进一步研究，对现有的本构模型进行修正或寻找新的适用于圆砾层本构模型。

      岩土工程的材料力学行为复杂，初始条件和边界条件难以确定，这使得数值计算的结果与实测数据难以十分吻合，因此岩土工程数值分析多为定性分析^［16］。但是不可否认的是，数值模拟仍然能够得到具有规律的结果。图 10 给出了广西大学站基坑的典型变形图。为了更能反映沉降分布的规律，其中，地表沉降做了无量纲处理。

      图 10 中的实线是根据监测数据及计算结果绘制出的地表沉降预估曲线，该曲线主要体现出两个重要指标: 第一，地表最大沉降发生在距离基坑边缘约 0． 6H( H 为基坑开挖深度) 的处，随后沉降值逐渐减小直至趋近于 0; 第二，在 2H 范围内，沉降值较大，是基坑开挖的主要影响区，此范围外，基坑开挖影响较小，为次要影响区。

 

      ( 1) 所采用的 FLAC^3D数值模拟方法基本能够对基坑开挖的过程进行真实的模拟，计算结果与监测结果有共同的规律。这表明 FLAC3D 数值模拟方法在南宁圆砾层地区具有一定的适用性，在参数选取正确的前提下，可以用来预估基坑开挖引起的围护结构变形和周围的地表沉降。

      ( 2) 在坑底标高以上，连续墙侧移计算结果与实测结果比较吻合; 在坑底附近及以下，计算结果存在较大误差。还需要进一步研究，在数值模拟中确定底板施工时的应力释放程度和边界条件。

      ( 3) Mohr-Coulomb 模型所需计算参数少，且容易获得，基本适用于南宁富含粉砂、圆砾的地层。但是如文献［15］所述，由于 Mohr-Coulomb 模型本身属于低级的本构模型，需要很大的收敛边界，而实测数据在 4H 范围内接近于收敛。通过与实测数据进行比较，在应用 Mohr-Coulomb 模型预测 3H范围内的地表沉降时，误差较小; 预测 3H 范围以外的地表沉降时，误差较大。因此，在圆砾层的本构关系方面，仍然需要进一步研究。

      ( 4) 模型侧面边界条件对计算结果影响不大，在不关注边界处计算结果时，可以减小模型宽度，既能保证计算精度，又提高了计算效率。

      ( 5) 广西大学站基坑开挖的影响范围约为4H，主要影响区为 0 ～ 2H。特别指出的是，基坑开挖的影响范围虽然较大，但由于圆砾层整体抗变形能力较强，地表沉降的量值比较小，仅为 0． 02% ～0． 03% H。

 

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