行业要闻

 

摘  要：AHP 和 TOPSIS 相结合可以实现评价方法的易操作性，提高结果的客观和准确程度。文章建立地铁车站方案优化排序的数学模型，对大连地铁 1 号线海事大学车站施工方案进行比选。通过实地调研和文献查阅完成专家调查表，采用 AHP法计算各指标的权重，并用改进的 TOPSIS 法进行评价指标值的规范化和排序计算，最终确定选择方案。

关键词：AHP；TOPSIS；地铁车站；施工方案比选

 

      随着我国城市化步伐的加快，城市交通拥堵、居民乘车难等问题愈发突出，而地铁由于具有运输量大、能源消耗低、快捷准时、绿色环保等特点，成为很多城市完善城市交通系统的理想选择。地铁工程建设投资大、工期长、环境复杂，而车站作为线路的“节点”，其施工更具特殊性。科学合理地进行地铁车站的施工方案比选，对于提高质量、加快进度和节约成本都有着重要的现实意义^[1]。

      在采用 AHP 法构造判断矩阵时，人为因素往往导致判断过于理想化，而 TOPSIS 法确定指标权重困难^[2]。因此，本文拟联合运用 AHP 法和 TOPSIS评价法，以大连地铁一号线海事大学车站为例，构建地铁车站施工方案优选决策技术的综合评价模型。

 

      层次分析法（Analytic Hierarchy Process，AHP）是将决策有关的元素分解成目标、准则、方案三层次，在此基础之上进行定性和定量分析的决策方法^[3]。AHP 法的缺点在于：当采用定性方式构造判断矩阵时，人为因素往往易造成判断过于主观。

      运用 AHP 法确定指标权重的步骤如下：

      （1）构建判断矩阵。采用专家调查法确定影响因素指标 P₁，P₂，…，P_n，建立 n×n 阶判断矩阵 B，即 B = [b_ij]_n×n。b_ij表示 P_i和 P_j对目标 A 的影响大小之比，采用 1-9 标度表示矩阵 A-B 中的元素不一定具有传递性，即不要求一定满足等式b_ij×b_jk=b_ki。

      （2）根据判断矩阵确定指标权重。计算判断矩阵每一列的和，并对该列要素进行规范化，将规范化后列向量按行相加，得方根向量，再将方根向量归一化得排序权向量 W。

      （3）一致性检验。首先计算判断矩阵最大特征值 λ_max，随后进行一致性检验 CI=（λ_max-n）/（n-1），计算一致性比率 CR，当 CR=CI/RI<0.1 的时候，认为判断矩阵的一致性是可以接受的。

      （4）层次总排序。基于层次单排序的结果，计算方案层中各施工方案相对于目标层“最佳方案”的合成权重。

      TOPSIS （ Technique for Order Preference by Similarity to an Ideal Solution）法是一种逼近于理想解的排序法，它根据有限个评价对象与理想化目标的接近程度进行排序，对现有对象进行相对优劣的评价，是多目标决策分析中一种常用的有效方法^[4]。TOPSIS 法的缺点在于：其采用一维定性方式确定指标权重，因而在多因素分析的情况下，指标权重的确定难度较大。

      运用 TOPSIS 法进行优选排序的步骤如下：

      （1）矩阵标准化。根据层次总排序形成方案层与目标层矩阵 X，x_ij表示第 i 个评价对象的第 j个指标的指标值。因为各指标通常具有不同的量纲，无法直接进行比较，所以必须对指标值矩阵进行规范化，得到标准化矩阵 R。

      （2）构造加权规范化矩阵。因为各因素的重要程度不同，所以应考虑各因素的熵权，对规范化数据加权，构成加权规范化矩阵。

      （3）确定理想解和负理想解并计算距离。

式中，J₁为效益型指标集；J₂为成本型指标集。

      各评价对象与理想解和负理想解的距离为：

      （4）确定相对接近度并对候选方案进行排序。评价对象与理想解的相对接近度为：

C_i= d_i^-/（d_i⁺+d_i^-）（i=1，2，…，m）

C_i∈（0，1）

      C_i按从大到小排序，C_i越大，候选方案越接近于理想解 V⁺，值最大者为最优方案。

      将AHP与TOPSIS结合所构建的方案比选数学模型能够在一定程度上有效地克服二者的缺点。

 

      大连市地铁一号线海事大学站为地下双层岛式站，车站总建筑面积 9950 平方米，施工场区位于纬向构造带和新华夏系第二巨型隆起带的复合部位，地质构造复杂，同时也在凌水河上部，地下水丰富，对防水施工质量要求较高。海事大学站地处高校区，不属于城市繁华地带，周边建筑密集程度与车流量相对较低。

      由于地铁车站施工方案的影响因素众多，根据对海事大学车站标段的分析，从施工方便、经济合理、降低风险、保护环境 4 个方面入手，最终选择8 个指标来评价方案的优劣，分别是：作业空间、施工难易度、风险损失度、施工安全性、工程造价、工程进度、对交通管线的影响、对周边环境的影响。根据海事大学地铁车站地质、周边环境及管线迁改、交通疏解等条件，最终决定选取明挖、浅埋暗挖、盖挖顺作和盖挖逆作 4 种方案进行比选。

      构建的关系表如图 1 所示。

      在查阅国内外文献资料及对施工现场调查的基础上，本文综合了 10 位地铁施工方面相关专家的意见，整理出专家意见调查表（见表 1），为随后构建判断矩阵提供依据^[5~7]。

      （1）构造目标层—准则层判断矩阵并检验。通过对专家及相关从业人员问卷调查，要求被调查者依照“1~9 标度表”对各准则进行两两比较并打分，随后对各得分取众数（若众数不突出，则取比重较高的众数的中位数），最终形成判断矩阵并进行一致性检验，见表 2。

      （2）构造判断矩阵并检验（B_i-C）。查阅国内外地铁施工技术方面的相关资料，并向专家及相关从业人员发放调查问卷，汇总调查结果，确定各准则层—方案层判断矩阵，最终进行一致性检验，见表 3~表 10，汇总结果见表 11。

      （3）计算综合权重。

      层次总排序的随机一致性比率 CR 为：

      满足一致性要求。

      （4）构造加权规范化矩阵。

      （5）确定理想解和负理想解并计算距离。

      （6）确定相对接近度并对候选方案进行排序。根据相对接近度大小，就可以对评价对象的优劣进行排序 。 C₁=0.7269 ， C₂=0.2499 ， C₃=0.3387 ，C₄=0.1119，因为 C₁=0.7269 最大，即明挖法>盖挖顺作法>浅埋暗挖法>盖挖逆作法，应选择明挖法。

      （1）施工难易度、工程造价、工程进度和施工安全性 4 个准则对于海事大学站施工方案的选择影响较大。

      （2）通过计算分析，明挖法最具可行性。从具体实践来看，这一结果也具备充分的合理性：车站地处大连市高新园区，周边为大连理工大学和大连海事大学，远离城市繁华地段，具有充足的作业空间，明挖法施工难度和建造成本低、施工速度快、安全性好，故而最为合理。

 

      本文提出通过AHP法和TOPSIS法相结合的评价方法来优选决策地铁车站施工方案，该方案比选方法在一定程度上克服了单纯应用 AHP 法所造成的计算结果的主观性，同时简化了 TOPSIS 法的计算过程，在应用范围和简洁性上有较大提升。

      在其他地铁车站施工方案比选过程中，可以根据车站所处的具体的社会和自然环境重新确定准则层各因素的权重，同时根据各施工方法的特点选择方案层的备选方案进行方案比选；另一方面，在比选过程中可以增加受访专家的数量，进而提高判断矩阵的充分性和客观性。

 

[1] 姜晨光．地铁工程建造技术[M]．北京：化学工业出版社，2010．

[2] 于秀金，张皓斐．一种将AHP和TOPSIS融合的决策方法[J]．电脑与信息技术，2010，18（6）：28-31．

[3] 蔡守华，张展羽，张 鹏，朱德伦，郑福寿．基于AHP-TOPSIS的小型水库除险加固优化排序方法[J]．扬州大学学报（自然科学版），2009，12（1）：71-75．

[4] 张毅军，戎晓力，钱七虎，苏 畅．TOPSIS方法在地铁施工风险分析中的应用[J]．地下空间与工程学报，2010，6（4）：856-860．

[5] 孙晓俐，陈秋光，王 经．大连市中山广场站—胜利广场站区间隧道施工方案[J]．黑龙江科技信息，2011（3），301．

[6] 凌玉华．深圳科学馆地铁车站施工方案的综合技术经济比选研究[D]．成都：西南交通大学，2004．

[7] 李小浩，宋永发．CIM模型在地铁施工安全风险评估中的应用[J]．工程管理学报，2010，24（5），513-516．