行业要闻

 

摘  要： 文章利用 HyperMesh 软件建立了 B 型地铁铝合金车体有限元模型，并利用 ANSYS 软件对车体结构进行了模态计算，得到了 4 种方案下车体的前六阶固有频率及相应振型。 根据计算结果提出了改进车体结构的建议。

关键词： B 型地铁车辆； 铝合金车体； 模态分析

 

      地铁车辆在高速行驶过程中，由于轨道的不平顺、轮对的运动以及车辆悬挂系统自身的特征， 使车辆产生复杂的振动， 这种振动的大小对于旅客的乘坐舒适性和车体结构的疲劳损伤都有明显的影响。 为保证设计的地铁车辆在运行中具有良好的车体结构振动特性，需对车体的模态进行分析^[1]。 本文根据模态分析理论，采用有限元分析软件对 B 型地铁铝合金车体进行模态计算求解。通过对模态计算结果的分析，预测了车体在某一频域内各阶模态的固有频率及相应振型，以评定其动态特性能否满足设计要求， 进而为车体结构的优化设计及新产品的开发提供理论依据^[2]。

 

      根据振动理论， 多自由度系统以某一固有频率振动时所呈现的振动形态称为模态。 此时系统各点位移存在一定的比例关系，称固有振型。有限个自由度的无阻尼线弹性系统运动方程的矩阵式为：

      [M]{δ^″}+[C]{δ^′}+[K]{δ}={P} （1）

      式中：[M]为质量矩阵；[C]为阻尼矩阵；[K]为刚度矩阵；{δ^″}{δ^′}{δ}分别为系统加速度 、速度和位移；{P}为动激励载荷向量。

      由于结构阻尼较小， 对固有频率和振型的影响微乎其微，通常忽略不计。 因而，分析结构的固有频率和振型转化为求解特征值和特征向量的问题。 由此可得结构的无阻尼振动方程：

      [M]{δ^″}+[K]{δ}=0        （2）

      {δ}={δ₀}sin（ωt+Φ） （3）

式中：{δ₀}为位移矢量幅值；ω 为角频率；Φ 为振动初相位。

      将式（3）代入式（2）得：

      {[K]-ω²[M]}{δ₀}sin（ωt+Φ）=0 （4）

式中有非零解的条件是其系数行列阵等于零，可得：

      |[K]-ω²[M]|=0 （5）

      通过求解可得一组离散根 ω_i²（i=1，2，…n），代入式（4）可得对应的矢量 Φ_i（i=1，2，…n），ω_i和 Φ_i即为结构的固有频率及其相应振型。

 

      车辆长度19.3 m，车体外侧最大宽度 2.8 m，车辆定距 12.6 m，车顶高度（距轨面）3.7 m，地板面高度（距轨面）1.1 m。

      本文设计的车体为 B 型地铁鼓形车体， 是由大型中空铝合金挤压型材全焊接而成的整体框架式承载结构，主要由底架、左右侧墙、端墙、司机室和顶盖组成。采用 HyperMesh 软件建立车体的有限元模型， 由于铝合金车体的零部件基本上都是薄壁构件， 车体结构采用壳单元模拟，悬挂设备和内装用质量单元模拟。根据偏安全原则，尽可能细致地离散车体，结构离散后共有729 559 个壳单元， 其中四边形壳单元 672 755 个，三角形壳单元 5 123 个， 质量单元 56 789 个，刚性单元15 个。 整车车体有限元离散模型见图 1。

      车体所用材料为铝合金，计算时取：弹性模量 E=70 GPa，泊松比 μ=0.334，密度 ρ=2.71×10³kg/m³。

 

      地铁车辆整车模态计算分为空车自由模态和整备自由模态， 由于整备自由模态能更真实地反映车辆在行驶过程中的振动情况，所以本文中的模态计算均采用整备自由模态^[3]。

      对已建立的有限元模型进行模态计算，计算结果表明：第一阶和第二阶模态振型均为司机室隔墙振动，固有频率分别为 7.21 Hz 和 7.24 Hz， 反映了司机室隔墙板薄弱，刚度不够，受激振源激励时容易因固有频率低而产生振动 ； 车体一阶垂向振动频率为8.84 Hz，反映了车体垂向刚度偏低。 为了提高车体刚度进行以下优化设计研究。

      方案 1：去掉司机室隔墙，研究司机室隔墙对车体刚度的影响。

      方案 2： 方案 1 中去掉司机室隔墙板提高了车体的第一阶频率值， 但车体第一阶垂向频率仍偏低，需对车体进一步优化。该方案在方案 1 基础上侧墙用 12根 U 型支撑梁加强，支撑梁与底架边梁之间的连接方式见图 2。长地板用 2 根横梁加强，横梁与底架边梁之间的连接方式见图 3。

      方案 3：根据经验，底架边梁对车体刚度影响较大，该方案在方案 1 的基础上把底架边梁加高 60 mm 后进行模态计算。

      方案 4：由方案 1~3 计算结果可知，去掉司机室隔墙板、侧墙板用支撑梁加强和长地板用横梁加强、底架边梁增高 60 mm 等措施均能改善车体的刚度， 因此，该方案在方案 1 的基础上综合方案 2 和方案 3 对车体进行模态计算。

 

      车体前六阶固有频率及其相应的振型见表 1，方案4 中车体前两阶模态振型见图 4。

      方案 1 中去掉司机室隔墙提高了车体的第一阶频率，车体的一阶垂向振动频率及其相应振型没有变化，说明司机室隔墙对车体垂向振动基本没有影响。

      方案 2 中车体模态各阶振型与方案 1 中基本相同，但车体模态各阶频率均有提高，其中一阶垂向振动频率提高了 0.6 Hz， 一阶侧偏振动频率提高了 0.67 Hz，说明侧墙板用支撑梁加强和长地板用横梁加强， 可有效增加车体的横向刚度和垂向刚度。

      方案 3 中车体模态各阶频率及其振型与方案 1 中相比，频率值均有小幅增加，其中一阶垂向振动频率提高了 0.2 Hz，一阶侧偏振动频率提高了 0.1 Hz，车体模态前五阶振型没有变化， 第六阶车体模态振型由一阶横向弯曲振动变为空调底板振动， 说明底架边梁增高会提高车体的整体刚度。

      方案 4 中车体模态频率及其振型与方案 1 中相比，一阶垂向振动频率提高了 0.82 Hz，一阶侧偏振动频率提高了 0.76 Hz，其他各阶频率也均有提高。 综合方案 2 和方案 3 模态分析结果可以看出： 侧墙板用支撑梁加强和长地板用横梁加强， 均能提高车体的整体刚度，且加强效果有线性叠加的作用。