层次分析法评价地铁对郑州交通的影响
2013-05-10 22:10
层次分析法评价地铁对郑州交通的影响
摘 要: 从人口密度以及站点密度出发，对地铁 1 号线、2 号线建成后所能缓解的交通能力作出评价，同时，利用层次分析法针对郑州市地铁建设与否这两种情况做出对比，建立初步的层次结构模型，并得出量化分析的结果。
关键词: 层次分析法，轨道交通，地铁
0 引言
随着城市经济的迅猛发展，城市交通拥堵日趋严重已经成为一个普遍现象，尤其是在郑州这样一个高人口密度的国家一级城市。现有的交通越来越不能满足市民对交通方式的更高要求，城市交通供应与需求矛盾日益突出。具有系统运量大、快速安全、准时到发的运营特点以及高效能、无污染的运输特点的交通轨道受到各大城市的青睐，成为解决交通拥堵问题的首选。2009 年2 月，郑州地铁 1，2 号线正式获得国务院批准。从此，郑州进入了地铁建设的高速时代。
1 前提假设
1) 在地铁修建之前，市民出行方式全部为公交方式; 2) 假设1，2 号线的平均站点载流量相等。
2 地铁所能缓解交通压力的能力
根据设计的 1 号线行车计划初期客流量，可以根据假设中“1 号线和 2 号线的平均站点载流量相等”来预测2 号线的日载客量 Z2，则 2 号线的日载客量 Z2表示为:
Z2= ( Z1× S2) /S1。
则用地铁总的日载客量与地铁未建成之前总的交通载客量( 公交日载客量) 之比 α 来表示地铁建成之后所能缓解的交通压力的能力:
α = ( Z1+ S2) /Zg× 100% 。
式中: Z1———1 号线行车计划初期客流量;
Z2———2 号线的日载客量;
Zg———公交车日载客量;
α———地铁所能缓解交通压力的能力;
S1———1 号线站点个数;
S2———2 号线站点个数。
根据设计的1 号线行车计划初期客流量 Z1= 84． 2 万人次 / d，1，2 号线的规划站点分别是 22 个，16 个，则预测 2 号线建成后的客流量:
Z2= ( 84． 2 × 16) /22 = 61． 2 万人次 / d。
搜查数据，得到2011年10月份的公交车客流量为209．7 万人次 / d，现将数据列表如表 1 所示。
由此可以求出地铁在建成之后将缓解的交通压力 α:
α = ( 84．2 + 61．2) /209．7 × 100% = 69．3% 。
由此可以看出，地铁 1 号线，2 号线在建成之后将承担所有客流量的 69． 3%，这将大大缓解城市的交通压力。
3 层次分析法比较方案的优越性
层次分析法［1，2］将复杂的问题层次化，根据问题和要达到的目标，将问题分解为不同的组成因素，并按照因素间的相互关联以及隶属关系将因素按不同层次聚集组合，形成一个多层次的分析结构模型，它是一种定性与定量相结合的系统化、层次化的分析方法，适用于较为复杂、较为模糊且难以完全用定量进行分析的决策问题。
第一步: 确定目标层。
目标层为郑州市轨道交通建设对郑州交通产生的影响，准则层依次为居民乘车的便捷性，出行方式的经济性，乘坐时的安全性以及交通方式的环保性。
层次结构示意图如图 1 所示。
目标层 A: 郑州市轨道交通对城市交通的影响。
准则层: B1: 便捷; B2: 经济; B3: 安全; B4: 环境。
决策方案: P1: 只有公交; P2: 公交与地铁共同服务。
第二步: 建立判断矩阵。
对于评价目标而言，权重系数是评价指标之间相对重要程度的体现。利用层次分析法求得各指标权重。采取对同一层的因素进行两两比较的办法来建立判断矩阵，进而确定各指标的权重。为了使各个标准下，各方案两两比较以求得其相对权重，我们引入了相对重要性的指标，如表 2 所示。
根据郑州交通实际情况，权衡多种因素，利用专家打分法对评价指标进行打分，得到成对比较矩阵 A:
第三步: 计算与检验。
成对比较矩阵 A 的最大特征值是 λ = 4．033 7( 用 matlab 计算) ，则一致性指标:
CI = ( λ － n) / ( n － 1) = 0．011 2。
查表可知: 随机一致性指标 RI =0．90。
一致性比率:
CI / RI = 0． 012 4 ＜ 0．1。
符合一致性检验的标准，说明 A 是一致矩阵，所以 w 可作为权向量。
λ 对应的特征向量:
T = ( 0．529 3 0．075 8 0．304 6 0．093 3)T。
B1，B2，B3，B4的最大特征根分别为:
λ1= 2，λ2= 2，λ3= 2，λ4= 2。
对应的特征向量为:
w1= ( 0． 125 0． 875)T。
w2= ( 0． 500 0． 500)T。
w3= ( 0． 111 0． 889)T。
w4= ( 0． 111 0． 889)T。
W =［ w1w2w3w4］。
W × T = ( P1P2) = ( 0．220 0．779)T。
4 结果与分析
在假设的前提下可以知道，1 号，2 号地铁建成后将能缓解69． 3% 的交通压力，这对将来郑州市市民的出行产生巨大的便利。在对比郑州市的主要交通方式中，是只有公交车和公交与地铁哪个更有利的时候，采用了层次分析方法，从这两个方案的对比中，可以看出地铁建成后无论是对居民出行的便利性、安全性，还是经济性、环保性都起到了非常重要而深远的影响。
参考文献:
［1］ 胡 华． 层次分析法在旅游综合决策中的应用［J］． 宁夏大学学报( 自然科学版) ，2003，24( 4) :333-334．
［2］ 司守奎，孙玺菁． 数学建模算法与应用［M］． 北京: 国防工业出版社，2011:351-355．
显然，0． 220 ＜0． 779，据此可以看出 P2( 方案二) 比 P1( 方案一) 优越很多，即公交与地铁并行对郑州地铁产生了深远且不可估量的好处。对城市的发展，居民生活的改善起到了举足轻重的作用。
