文章摘要：本文从理论和实践结合上，分析了B2型车和B1型车的牵引计算图，获得了地铁日常运营列车的加速度，减速度，旅行速度，列车牵引单位电能消耗，以及再生制动节能效果。比较了运行速度由80km/h提高到100km/h的运行效果。探讨了地铁车辆选型的基本原则，对工程设计和运营管理具有一定的参考价值。
关键词：列车牵引计算图，电能消耗，再生制动，旅行速度，单位能耗。
一  前言
 地下铁道是以电能为动力的大众运输工具。在国家经济高速发展的形势下，各大中城市都在快速修建地下铁道，作为解决城市交通问题的钥匙。我国地铁的车辆以B型车为最多，B2型车为4动2拖编组，B1型车为3动3拖编组，每列车的功率在2000—3000kw。在线网中每天有数百个列车不间断地运行，因此地铁是城市中的用电大户，且电费支出在地铁运营成本中占很大比重。
地铁列车的用电包括牵引用电、空调用电和车辆自身用电三部分，其中以牵引耗电量为最大。本文的目的是通过列车牵引计算图，分析列车的牵引耗电量以及再生制动的节能效果。探讨地铁的节能措施和途径，以提高运营管理水平。
二  课题研究的基础资料
1、本课题利用重庆地铁五号线早期的线路平面和纵断面资料，作为研究样本。线路营业长度为46.769km，设31座车站。线路最大坡度为34‰，其中30‰以上坡段总长度为9530m，占全线长度的20％左右。
2、车辆采用重庆地铁B2型车，列车为4动2拖编组。列车荷载按定员（AW2）和超员（AW3）两种状态计算。以其启动制动特性曲线编制列车合力表。
3、列车按80km/h和100km/h两种速度运行，在目标速度基础上预留5—10安全余量。
4、列车牵引计算软件
以列车牵引计算软件，按照牵引加速—惰性—制动停车节能运行模式，绘制全线上、下行方向列车牵引计算图。该图按B2型车和B1型车分为两组，每组按 AW2和AW3两种荷载，绘制成目标速度80km/h和100km/h列车牵引计算图16套，总计480张，样式见图1。然后对牵引图逐一进行分析，整理出各种汇总表36张。
 
                                  图1  列车牵引计算图式样
三  课题研究成果
通过大量分析列车牵引计算图，得出了一些有益的结论，现整理出来与业内人士交流、探讨。
1、列车启动加速度，制动减速度分析
重庆B2型车技术标准规定，在超员（AW3）和平直干燥轨道上，平均加速度为：
（1）从0加速到40 km/h：≥1.0m/s2，从0加速到100 km/h：≥0.5m/s2；
（2）列车制动初速度100km/h时，常用制动平均减速度为≥1.0m/s2。
根据本文研究结果，B2型车从0加速到95 km/h（目标速度100 km/h），加速度在0.7—1.0m/s2左右；B1型车从0加速到92km/h，加速度在0.6—0.85/s2左右。均高于车辆的加速度指标（见表1）。其原因是线路纵断面大都采用节能坡，车站高区间低。列车出站时下坡运行，启动加速快；列车进站时上坡运行，制动减速较块。
B型车AW3启动、制动加减速度统计表     表 1

统计指标   区间名称	B2型车				B1型车
	75km//h		95km/h		75km//h		92km/h
	启动加速度（m/s2）	制动减速度（m/s2）	启动加速度（m/s2）	制动减速度（m/s2）	启动加速度（m/s2）	制动减速度（m/s2）	启动加速度（m/s2）	制动减速度（m/s2）
悦港大道--椿萱大道	0.87	1.03	0.83	1.03	0.67	0.81	0.66	0.79
椿萱大道--石栏	1.00	1.04	0.90	1.05	0.81	0.82	0.71	0.82
石栏站--鲁家沟	0.99	1.01	0.95	0.95	0.75	0.78	0.76	0.72
鲁家沟--甘悦大道	0.71	1.01	0.65	1.06	0.45	0.83	0.41	0.84
甘悦大道--玉河沟	0.84	1.07	0.60	1.08	0.63	0.86	0.52	0.83
玉河沟--园博中心	0.67	1.07	0.67	1.06	0.37	0.82	0.38	0.80
园博中心--鸳鸯西	0.82	1.01	0.64	1.02	0.37	0.79	0.36	0.76
鸳鸯西--金渝大道	0.84	1.00	0.58	1.05	0.62	0.82	0.51	0.83
金渝大道--金州大道	0.99	1.06	0.95	1.01	0.75	0.79	0.74	0.78
金州大道--和睦路	1.02	1.1	1.04	1.06	0.82	0.83	0.78	0.81
和睦路--人和	0.97	1.06	0.96	1.02	0.75	0.75	0.75	0.76
人和--幸福广场	0.93	1.00	0.93	1.00	0.73	0.78	0.74	0.75
幸福广场--冉家坝	0.94	1.02	0.94	1.02	0.75	0.77	0.74	0.77
冉家坝--大龙山	0.83	1.00	0.79	1.01	0.61	0.81	0.61	0.78
大龙山--大石坝	0.97	1.08	1.02	1.05	0.81	0.84	0.80	0.82
大石坝--北滨路	0.87	1.00	0.82	1.03	0.69	0.76	0.66	0.82
北滨路--红岩村	0.67	1.05	0.63	1.06	0.57	0.86	0.47	0.81
红岩村--歇台子	0.63	1.04	0.58	1.06	0.44	0.84	0.42	0.81
歇台子--石桥铺	0.63	1.02	0.60	1.01	0.40	0.78	0.48	0.79
石桥铺--石新路	1.02	0.99	1.02	1.00	0.77	0.73	0.78	0.74
石新路--巴山	0.88	1.09	0.74	1.05	0.53	0.82	0.51	0.82
巴山--创业大道	0.81	1.04	0.71	1.03	0.59	0.76	0.50	0.81
创业大道--重庆西	1.02	1.07	1.03	1.04	0.79	0.78	0.78	0.80
重庆西--华岩寺	0.85	1.00	0.88	1.01	0.67	0.78	0.69	0.78
华岩寺--华成路	0.87	0.99	0.63	1.02	0.66	0.81	0.56	0.80
华成路--半山	0.98	1.01	0.94	0.96	0.75	0.73	0.72	0.72
半山--人和场	0.98	1.04	0.86	1.01	0.81	0.78	0.70	0.79
人和场--金建路	0.80	1.04	0.84	0.96	0.74	0.78	0.65	0.77
金建路--石龙	0.96	0.98	0.75	0.96	0.69	0.76	0.58	0.72
石龙--跳蹬	0.72	1.05	0.51	1.04	0.71	0.80	0.40	0.80

 
2、列车旅行速度及牵引耗电分析
下表2是列车上行方向运行时间和牵引耗电量及再生制动电能汇总表。可分析列车的旅行速度、单位牵引电能消耗和再生电能量。 
  B型车AW3 下行速度95km/h牵引数据汇总表        表 2

统计指标   区间名称	B2型车（4M2T）			B1型车（3M3T）
	区间运行时间（秒）	牵引电能消耗（KWH）	再生电能量（KWH）	区间运行时间（秒）	牵引电能消耗（KWH）	再生节能（KWH）
悦港大道--椿萱大道	69	27.65	16.38	76	26.02	15.33
椿萱大道--石栏	69	27.97	15.45	76	25.28	13.66
石栏站--鲁家沟	83	18.94	27.52	93	14.22	23.98
鲁家沟--甘悦大道	76	35.9	7.02	80	40.53	10.61
甘悦大道--玉河沟	78	40.32	7.02	88	38.52	6.17
玉河沟--园博中心	136	68.56	9.32	145	64.17	7.03
园博中心--鸳鸯西	97	49.63	6.14	105	47.32	5.03
鸳鸯西--金渝大道	91	35.8	12.66	97	35.74	12.89
金渝大道--金州大道	92	21.44	8.39	97	20.72	8.05
金州大道--和睦路	151	11.24	36.97	148	12.14	36.74
和睦路--人和	82	14.71	24.39	101	11.05	21.61
人和--幸福广场	131	18.95	26.11	141	13.03	21.74
幸福广场--冉家坝	159	30.1	8.52	163	27.73	7.06
冉家坝--大龙山	69	28.74	16.49	76	26.68	15.12
大龙山--大石坝	137	13.35	32.02	144	10.55	29.57
大石坝--北滨路	62	27.45	12.95	69	24.07	10.76
北滨路--红岩村	86	37.25	9.76	93	36.93	9.91
红岩村--歇台子	110	62.98	6.73	119	59.69	5.05
歇台子--石桥铺	108	59.79	9.26	123	52.95	5.13
石桥铺--石新路	83	11.24	17.13	88	10.95	16.75
石新路--巴山	81	29.78	10.43	85	34.03	13.57
巴山--创业大道	98	35.74	13.99	103	37.62	15.59
创业大道--重庆西	144	9.12	16.19	151	8.16	15.4
重庆西--华岩寺	68	25.39	16.08	76	22.49	14.07
华岩寺--华成路	123	47.98	5.78	127	51.63	9.01
华成路--半山	67	20.63	20.95	73	22	21.87
半山--人和场	85	30.51	20.18	93	27.28	18
人和场--金建路	104	28.58	21.75	111	28.59	21.8
金建路--石龙	87	33.54	26.98	95	32.11	25.98
石龙--跳蹬	121	53	19.43	132	50.13	17.84
合计	2957	958.29	481.98	3168	912.31	455.32

 
（1） 列车旅行速度
列车旅行速度和车站间距大小有直接关系。本线路长46.769km，设31个车站。平均站间距为1559m。按列车平均停站时间30秒计算，全线停站总时间为870秒。B2型车全程运行时间为2957秒， B1型车为3168秒。列车旅行速度为：         
B2型车 V旅＝46769÷（2957＋870）×3.6＝44.0km/h。
B1型车V旅＝46769÷（3168＋870）×3.6＝41.7km/h。
日本地铁根据多年的运营经验，总结出平均站间距和列车旅行速度的关系如下表。重庆五号线的旅行速度与该表数据很接近。

平均站间距	旅行速度
0.8km	25km/h
1.0-1.2km	29-33km/h
1.5km	40km/h

（2）列车牵引能耗比较
B2型列车比B1型列车多4台牵引电动机。在AW3荷载下，列车都以95km/h速度运行。B2型车全程牵引耗电958.29KWh，B1型车耗电为912.31KWh。二者的耗电量相差不大。这说明列车的质量是决定牵引耗电量的主要因素，与牵引电动机的数量关系不大。从牵引数据分析可以看到如下现象：B2型车的线网电流比较大，但启动加速时间较短；B1型车的线网电流较小，其启动加速时间较长。这一现象与列车用电量计算公式相吻合： W＝线网电压×线网电流×牵引用电时间。
表2显示B2型列车比B1型列车多耗电45.98KWh（约合5％），可能与其质量稍微大一点，以及列车自身用电量等因素有关系。
（3） 列车单位能耗分析
①  B2型列车
B2型列车单程牵引耗电958.29KWh；列车6辆编组，质量为316.8t。 
每车公里电能消耗：  W车＝958.29÷46.769÷6＝3.41KWh/车公里。
每吨公里电能消耗：  W吨＝958.29÷46.769÷316.8＝0.065KWh/吨公里。
②  B1型列车
B1型列车单程牵引耗电912.31KWh。列车6辆编组，质量为311.7t。
每车公里电能消耗：W车＝912.31÷46.769÷6＝3.25KWh/车公里。
每吨公里电能消耗：W吨＝912.31÷46.769÷311.7＝0.063kwh/吨公里
据统计，我国地铁每车公里的耗电量一般在2.5—3.0KWh之间。重庆五号线的单位耗电指标，高于其他城市。原因就是线路的纵坡较大。
（4）列车上下行方向能耗分析 
    重庆五号线是一条南北向的线路，两端车站的高差为34.1m，上行方向为上坡运行，下行方向为下坡运行。我们对AW3列车以95km/h速度运行，两个方向的牵引耗电量进行了比较。上坡运行方向比下坡运行方向多耗电11％—15％。上坡运行比下坡运行方向的再生电能高8％—15％。
列车上下行牵引能耗、再生电能比较表      表3

列车种类	运行方向	牵引			制动
		耗电量KWh	差额		再生电能KWh	差额
B2型车	下行	958.29	108.13	11.3％	481.98	71．98	14.9％
	上行	1066．42			553．95
B1型车	下行	912.31	141．09	15.5％	455.32	37．29	8.19％
	上行	1053．4			492．61

 
3、列车制动再生电能分析
现代地铁车辆具有再生制动功能，列车制动时牵引电动机转接为发电机，可将列车的巨大动能转化为电能。这些能量或被相邻的列车所吸收，或者经接触网反馈到牵引变电所，作为其他用电。       
根据表2数据，B2型列车单程牵引耗电958.29KWh，再生电能为481.98KWh；B1型列车牵引耗电量912.31KWh，再生电能455.32KWh。由此计算再生制动的理论节能效率：
B2型列车  W节能＝481.98÷958.29＝50％。
B1型列车  W节能＝455.32÷912.31＝49.9％。
应该说从牵引图上得到的再生电能量是理论值，与实际运营会有一定出入。原因是列车制动的再生电能，有一部分未被其他列车吸收，送到电阻箱烧了电炉，转化成热能。 国内外的经验表明，再生制动的节能效率一般在30％左右。
经过研究我们得出以下结论：
（1） 再生电能与列车制动初速度成正比，制动的初速度越高，其动能越大，再生电能量越多。制动初速度越低，再生电能量越少。
（2） 再生电能与制动坡道成反比，列车在下坡道制动，需要的制动力较大，再生电能量也大。在上坡道制动，所需制动力较小，再生电能量也少。
另外，B2型列车比B1型列车多4台牵引电动机，但他们的再生电能差别不大。原因与牵引工况相似，即B2型列车的再生线网电流较大，但制动时间较短，B1型列车再生线网电流较小，但制动时间较长。由此看出，再生制动电能与列车质量及制动初速有紧密相关，与牵引电机数量关系不大。
4 提高运行速度与牵引能耗的关系
目前有不少地铁新线，争相把最高运行速度由80km/h提高到100km/h或120km/h。这样做是否经济合理？本课题也进行了探讨。现将B2型AW2列车运行速度80km/h和100km/h的全程运行时间和牵引耗电量汇于表4。从中分析它们的旅行速度和牵引耗电量
B2型AW2列车运行时间及牵引能耗汇总表       表 4

区间运行时间（秒）			牵引能耗（KWH）
最高运行速度(75km/h)	最高运行速度 (95km/h)	时间差 （秒）	最高运行速度 （75km/h）	最高运行速度 （95km/h）	能耗差 （KWH）
3223	2936	285	709.51	897.04	187.53

（1）列车旅行速度分析
本线营业长度46.769km，设31座车站。沿途总停站时间为870秒。目标速度80km/h（实际速度75km/h）的旅行速度： V80＝46769÷（3223＋870）×3.6＝41.0km/h。
目标速度100km/h（实际速度95km/h）的旅行速度：V100＝46769÷（2936＋870）×3.6＝44.2km/h。
（2）列车牵引耗电量分析
列车以75km/h速度运行，全程牵引耗电709.51kwh；以 95km/h速度运行，牵引耗电897.04kwh。提速后全程耗电量增加187．53kwh。增加比例为187．53kwh÷709.51=26.4％。
通过分析可以看出，列车运行速度由80km/h提高到100km/h，其旅行速度仅提高3.2km/h。
而列车牵引耗电量却增加26.4％。投入和产出效果不对称，这种做法值得深思。
（3）运行速度与车站站间距应该合理匹配
列车的经济节能运行模式包括牵引、惰行、制动三种工况。如果区间长度满足三种工况的运行距离之和，列车可跑到最高运行速度。否则，未达到最高运行速度时就要转入惰行、制动工况。
  从牵引图看出五号线市区内的站间距较小，大部分区间跑不到100km/h。这说明列车的目标速度应该和车站站间距有一个合理的搭配。
笔者用国铁动车组的资料，绘制了最高运行速度80km/h、100km/h 、120km/h、140km/h和160km/h的列车牵引计算图，整理出列车最高运行速度和区间长度配合表如下。 
                          最高运行速度与区间长度配合表     表 5

最高运行速度	80km/h	100km/h	120km/h	140km/h	160km/h
列车起动时间 (s )	24	40	63	104	92
起动加速距离 (m)	270	620	1310	2578	2240
常用制动距离 (m)	200	280	460	870	1200
平均加速度 (m/s2)	0.87	0.69	0.53	0.37	0.48
适宜的站间距 (km)	1.0—1.3	1.5—2.0	2.5—3.0	4.0—4.5	4.5—5.0

 
四  地铁车辆选型的思考
地铁设计规范规定地铁车辆分为A型和B型两种。目前上海、广州、深圳和南京地铁均采用A型车辆，列车编组6—8辆。其他城市均采用B型车6辆编组。B型车辆分为B1型和B2型两种，B1型为3动3拖编组，B2型为4动2拖编组。笔者想谈谈对车辆选型的体会。
1、A型车辆分析
    A型车辆宽3m，动车长22.8m,带司机室的拖车长24.4m。4动2拖编组。列车定员1860人。牵引电机功率约200KW,列车功率约3200KW。根据多年的运营实践，笔者认为对于客流量较大的线路来说，采用A型车更经济合理。                
  A型和B型车辆技术参数比较表    表6

车型	列车编组（辆）	列车定员（人）	列车长度（m）	30对/h运输能力（人）
A型车	6	1860	140	55800
B型车	6	1460	117.12	43800
	7	1710	136.64	51300

由表6看出， 6辆A型车的长度与7辆B型车的长度相近，因此，二者的站台长度及车站的土建工程无明显差别。但6辆A车每小时比7辆B车多运输4500人次。另外，各地的区间隧道大都采用盾构法施工，A型车和B型车的隧道限界相同。他们的区间隧道投资没有差别。由此看来，高运输量的地铁系统采用A型车更经济合理。
近年来新建线路选用A型车的逐渐增多。北京地铁自14号线、武汉地铁自6号线以后的新线，均改为A型车辆，其他城市如西安、石家庄、太原、兰州和乌鲁木齐地铁已确定采用A型车辆。
2、B型车辆分析
B型车是国内地铁使用最多的车辆，车宽2.8m，长19.52m,，定员1460人。笔者用2年时间通过仿真计算和运行模拟，研究了B型车的牵引特性（见《都市快轨交通》2013年第4期68页），证明B2型车和B1型车辆均能满足50‰以上大坡道的运营要求（见图2、图3） 。
（1）B2型车辆
B2型车为4动2拖编组，牵引电机功率190KW,总功率3040KW。平直道上启动加速度为1.1m/s2，制动减速度为1.24m/s2。由于加、减速度比较大，适合用在线路坡度较大、系统运输能力30对/h以上高运量线路上运营。例如，莫斯科地铁高峰小时行车密度达到45对/h。要求车辆的加速度达到1.0—1.1m/s2；减速度在1.2m/s2，左右，B2型车辆具备上述运行能力。
（2）B1型列车
B1型车3动3拖编组，牵引电机功率180KW,总功率2160KW。启动加速度为0.83m/s2，减速度1.0m/s2左右；B1型车在北京地铁已经运行了20多年。他具有以下优势：
①  在荷载相同条件下，B1型列车比B2型列车可节约牵引耗电5％左右。
②  因为动车数量少，车辆购置费和车辆维修费较低，有利于降低工程投资和运营成本。
③  列车由3个1动＋1拖单元车组编成，能实行4辆编组或6辆编组运行，运用灵活方便。北京地铁1、2号线、13号线、八通线，天津地铁1号线和武汉地铁1号线，初、近期都曾采用4辆编组运行。
④  初、近期采用4辆编运行，行车间隔较小，方便乘客，列车满载率高，节能。
笔者曾探讨过列车4辆、6辆编组分期实施的优越性（见都市快轨交通2007年第2期1页）。认为B1型车非常适合在二、三线城市大运量级的线路上，以 4辆、6辆编组分期运营最为经济合理。 
客观的看二、三线城市的客运量无法与北京、上海等特大城市相比。目前这些城市在建的地铁线路，全部照搬大城市6辆编组一步到位的做法。实际上这些城市短时期内无法形成线网规模运营，因此客运量上不去。新线开通后每天开行几百列6辆编组的列车，车辆满载率很低，造成巨大浪费。如果采用B1型车，初近期采用4辆编组，远期6辆编组运行，上述浪费就可以避免。
有人不喜欢B1型车的理由是，它的起动加速度0.83m/s2偏小。其实0.83m/s2加速度，对于行车密度不超过30对/h的地铁系统，已经够用了。现在北京地铁1、2号线的B1型列车，高峰小时发车间隔已达到2分钟。
下图是利用德黑兰地铁1号线的线路纵断面，模拟B2型和B1型列车的运行速度曲线。B1型车以52km/h速度顺利通过了6个连续50‰上坡道区段，证明它的牵引性能非常好。
 
图2   B2型列车运行速度曲线（上坡速度68km/h）

图3  B1型列车运行速度曲线（上坡速度52km/h）
五 结束语
党的十八大号召全国厉行节约，勤俭建国。轨道交通行业的重点是节约用电。本文对B型车的牵引耗电量和再生制动节能作了定量分析，取得了一些参考数据。可供工程设计和运营管理的同行们参考，期望它能对地铁的节能、设备革新挖潜起到推动作用。由于个人水平所限，文章的缺点和错误在所难免，欢迎大家批评指正。 
 
参考文献：1 重庆轨道交通一号线牵引电制动特性及性能计算。（株洲电力机车研究所）2011年。
              2 TB/T 1407—1998“列车牵引计算规程”（中国铁道出版社）。
          3 GB50157—2003地铁设计规范。
          4 机车车辆及列车牵引（北京铁道学院热力机车教研组编，中国铁道出版社）。
 
作者介绍
梁广深： 原北京城建设计发展集团教授级高工
黄隆飞： 林同棪国际工程咨询（中国）公司工程师
2014年12月3日
 
联系电话：13552668989
 
摘要译文
Abstract: Combining with theory and practice，the article analyzes the traction calculation diagram of model B2 car and B1 train. The acceleration, deceleration, operation speed, unit electric energy consumption and regenerative braking energy saving effect of the subway for the daily operation are obtained. And the operation effect that the maximum operating speed was increased from 80km/h to 100km/h is compared. In addition, the discussion of the basic principles of subway vehicle selection has a certain reference value to the engineering design and operation management.
Keywords: train traction calculation diagram, electrical energy consumption,   regenerative braking, operation speed, the unit electric energy consumption
    
地铁B型车牵引能耗与再生节能效果初探
Discussion of  Subway Model B’s Energy Cconsumption and Renewable Energy Saving Effect